泰勒皮亚诺泰勒拉格朗日余项带皮亚诺麦克劳林零x=\(x_0\)常见公式

之前学拉格朗日中值定理的时候做到一道涉及到特定函数中值渐进性的题，感觉似乎有一般的结论，推广了一下就是这样了。感谢刘导拯救\(n=1\)都不会证的我，感谢王佬指出这是中

·泰勒中值定理·麦克劳林展开式·常用函数的麦克劳林展开式1.泰勒中值定理拉格朗日形式的余项皮亚诺形式的余项麦克劳林展开式（取X0=0)常用函数的麦克劳林

泰勒公式泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,

极值的第三充分条件若\(f'(x_0)=f''(x_0)=...=f^{(n-1)}(x_0)=0,f^n(x_0)\neq0,\)则当n为偶数时\(f(x_0)\)在\(x_0\)处有极值，其中\(f^{(n)}(x_0)>0\)时取得极小值，\(f