理论齐次方程组形如：。在一些优化，拟合等问题中经常出现，我们常考虑方程多于未知数元数的情况------超定方程组。首先对于平凡解x=0我们一般不感兴趣，一般我们会寻求方程组的非零解。如果x是方程组的一个解，那么对于,也是齐次方程组的解，一个合理的假设是只求满足的解。假设A的维数是

记录一下工作时遇到的拟合问题，将两个数据的关系建模为最小二乘的模型：\[y=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4\]使用了python里面的numpy.linalg.lstsq函数进行拟合，以下是一个简单的示例importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt#样本数据点x=np.a

点击查看代码importnumpyasnpdeff(x):return(abs(x+1)-abs(x-1))/2+np.sin(x)defg(x):return(abs(x+3)-abs(x-3))/2+np.cos(x)#假设我们有一些初始猜测值（这里只是随机选择的）x1_guess=0.5x2_guess=1.0

（1）4x1+2x2-x3=23x1-x2+2x3=1011x1+3x2=8点击查看代码importnumpyasnp#定义系数矩阵A和常数项向量bA=np.array([[4,2,-1],[3,-1,2],[11,3,0]])b=np.array([2,10,8])#使用numpy的lstsq求解最小二乘解