$\S$1.有理标准型思想：数域\(\mathbb{F}\)上的\(n\)阶矩阵的相似等价类由矩阵的不变因子或者初等因子确定，我们可以利用初等因子在每个相似等价类中找一个形式简单的代表矩阵。\(\color{red}{Def}\)设\[f(\lambda)=\lambda^n+b_1\lambda_{n-1}+...+b_{n-1}\lambda+b_n\in\mat