python中多维数组的cumsum的逆

我想知道如何在Python中对多维数组进行累积和的逆运算。

例如，我们可以通过 P My获得给定二维数组的累积数组 T 问题是，我如何从

import numpy as np
T = np.array([[1,3,2],[5,5,6],[1,8,3]])
P = np.cumsum(np.cumsum(T, axis=0), axis=1)
print(P)
# P is then, 
# [[1, 4, 6],
#  [6,14,22],
#  [7,23,34]]

获取 T ？我想从 P 重建 T P 上面是一个二维情况，但我需要一个实现，其中

和 T 可以是任何维度。 P Julia的答案是提供：

Julia 中 cumsum 的逆 不过，我仍在寻找 Python 的答案。

Still, I am seeking the answer for Python.

可以使用 numpy.diff 函数沿给定轴计算数组元素之间的离散差异来反转 numpy 中的 cumsum 操作。

这是一个适用于任何维度数组的Python函数：

import numpy as np

def inverse_cumsum(P, axis=None):
  """
  计算多维数组的累积和的反函数。

  Args:
    P: 输入数组。
    axis: 计算差值的轴。如果为 None，则将数组沿最后一个轴进行扁平化处理。

  Returns:
    P 的累积和的反函数。
  """

  if axis is None:
    return np.concatenate(([P.flatten()[0]], np.diff(P.flatten())))
  else:
    return np.concatenate((np.expand_dims(P[(slice(None),) * axis + (0,)], axis=axis), np.diff(P, axis=axis)), axis=axis)

# 示例用法：
T = np.array([[1,3,2],[5,5,6],[1,8,3]])
P = np.cumsum(np.cumsum(T, axis=0), axis=1)
T_recovered = inverse_cumsum(P, axis=1) 
T_recovered = inverse_cumsum(T_recovered, axis=0) 

print(T_recovered) 

这将输出：

[[1 3 2]
 [5 5 6]
 [1 8 3]]

这就是原始数组 T 。

解释：

1. inverse_cumsum(P, axis) 函数：
2. 它接受输入数组 P 和可选的 axis 参数。
3. 如果 axis 为 None ，则在计算差值之前，它会将数组沿最后一个轴进行扁平化处理。
4. 它使用 np.diff(P, axis=axis) 沿给定轴计算 P 中元素之间的差异。这给出了除了第一个元素之外的原始数组。
5. 它使用 np.concatenate() 将第一个元素（沿给定轴的第一个元素）和计算出的差值连接起来。

6. 它返回结果数组，即 P 的累积和的反函数。

7. 示例用法：

8. 它首先使用嵌套的 np.cumsum() 调用计算二维数组 T 的累积和 ( P )。
9. 然后，它调用 inverse_cumsum() 两次，一次用于每个轴，以恢复原始数组 T 。
10. 最后，它打印恢复的数组 T 。

这个函数适用于任何维度的数组，因为它灵活地处理 axis 参数，并且如果未提供 axis ，则将输入数组视为扁平化数组。