测量加权 numpy 数组的平衡性

我有玩家 A 和 B ，他们都与不同的对手交手。

分别与玩家打了99次和1次 1 我更喜欢对手 2 ，其中 3 和 4 都打了49次。 A 为了测量“平衡性”，我编写了以下函数： B 此函数按预期工作：

如果我在不同的对手上运行该函数，我会看到以下结果：

import numpy as np
from collections import Counter


def balanceness(array: np.ndarray):
    classes = [(c, cnt) for c, cnt in Counter(array).items()]
    m = len(classes)
    n = len(array)

    H = -sum([(cnt / n) * np.log((cnt / n)) for c, cnt in classes])

    return H / np.log(m)

对手

>> balanceness(array=np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1]))
1.0

平衡性|| |n_matches

对抗 F 的匹配相对较旧。 A 我应该如何将新近度因素纳入我的计算中以找到“最近的共同对手”？ B 编辑|| |经过更多思考后，我决定使用以下函数对每场比赛进行加权 F 我将所有比赛对每个对手的权重相加

对手

平衡性

n_matches

def weight(days_ago: int, epilson: float=0.005) -> float:
    return np.exp(-1 * days_ago * epilson)

weighted_n_matches

在遥远的过去面对过玩家 C

我们如何找到对手 1 两名玩家之间最平衡/分布最均匀的 3 最近与两名玩家进行过比赛的对手 2 faced player 3 in the distant past.

How can we find the opponent that is

1. the most balanced / equally-distributed between two players
2. the opponent with the most recent matches against the two players

为了找到符合你标准的对手，你需要结合平衡性和新近度。以下是一种可能的方法：

1. 计算加权平衡度

你对个别比赛进行加权的想法是好的。我们可以调整它以计算每个对手的加权平衡度得分。

2. 计算加权新近度

我们也可以为每个对手计算加权新近度得分。

3. 结合得分

最后，我们可以结合加权平衡度得分和加权新近度得分，得到一个综合得分，用于确定最符合你标准的对手。

以下是如何实现此方法的示例代码：

import numpy as np
from collections import Counter

def weight(days_ago: int, epsilon: float = 0.005) -> float:
    return np.exp(-1 * days_ago * epsilon)

def opponent_score(player1_matches: list, player2_matches: list, epsilon: float = 0.005) -> dict:
    """计算每个对手的综合得分，结合了平衡性和新近度。

    Args:
        player1_matches: 玩家 1 比赛的列表，每个元素是一个包含对手和天数的元组。
        player2_matches: 玩家 2 比赛的列表，每个元素是一个包含对手和天数的元组。
        epsilon: 用于加权函数的衰减因子。

    Returns:
        一个字典，其中键是对手，值是它们的综合得分。
    """

    # 创建一个字典来存储每个对手的比赛次数和总权重
    opponent_data = {}
    for player_matches in [player1_matches, player2_matches]:
        for opponent, days_ago in player_matches:
            if opponent not in opponent_data:
                opponent_data[opponent] = {'count': [0, 0], 'weight': [0, 0]}
            opponent_data[opponent]['count'][player_matches == player1_matches] += 1
            opponent_data[opponent]['weight'][player_matches == player1_matches] += weight(days_ago, epsilon)

    # 计算每个对手的加权平衡度和加权新近度得分
    opponent_scores = {}
    for opponent, data in opponent_data.items():
        total_matches = sum(data['count'])
        balance_score = min(data['count']) / total_matches if total_matches > 0 else 0
        recency_score = sum(data['weight']) / total_matches if total_matches > 0 else 0
        opponent_scores[opponent] = (balance_score + recency_score) / 2

    return opponent_scores


# 示例数据
player_a_matches = [('C', 1), ('C', 2), ('D', 10), ('F', 100), ('F', 101), ('F', 102)]
player_b_matches = [('C', 1), ('C', 2), ('D', 10), ('F', 100), ('F', 101), ('F', 102), ('G', 1), ('G', 2), ('G', 3), ('G', 4), ('G', 5), ('G', 6), ('G', 7), ('G', 8)]

# 计算对手得分
opponent_scores = opponent_score(player_a_matches, player_b_matches)

# 打印得分
for opponent, score in sorted(opponent_scores.items(), by=lambda item: item[1], reverse=True):
    print(f"Opponent: {opponent}, Score: {score:.4f}")

此代码将输出每个对手及其综合得分的列表。得分越高的对手在平衡性和新近度方面都得分更高。你可以根据你的具体需求调整加权函数和得分组合方法。