使用 pint 和 scipy.integrate.quad

我正在尝试采用有限积分，其中所有参数和限制都具有使用品脱定义的与其关联的单位。当我尝试使用 scipy.integrate.quad 进行积分时，我出错了（下面的代码和错误）。难道品脱这时候就不能进行积分了吗？除了删除我的单位然后在积分后将它们添加回来之外，还有其他方法可以解决这个问题吗？

def f(x,y):
    return x
dx=quad(f,0*ureg.nm,1*ureg.nm)
print(dx[0])

DimensionalityError: Cannot convert from 'nanometer' to 'dimensionless'

你绝对可以使用 Pint 来处理 scipy.integrate.quad 函数中的单位，但你必须注意一些事项：

1. scipy.integrate.quad 期望函数以无量纲的方式返回数值。 这意味着你需要在将你的函数传递给 quad 之前或在函数内部处理好单位。

2. 确保你的积分上下限具有兼容的单位。

以下是两种使用 Pint 处理你的示例的方法：

方法 1：在积分之前处理单位

在这种方法中，我们在将值传递给 quad 之前，使用 Pint 将函数和积分上下限转换为无量纲的量。

from scipy.integrate import quad
import pint

ureg = pint.UnitRegistry()

def f(x, y):
    return x

# 定义单位化的积分上下限
lower_limit = 0 * ureg.nm
upper_limit = 1 * ureg.nm

# 将积分上下限转换为无量纲的数值
lower_limit_dimensionless = lower_limit.to_base_units().magnitude
upper_limit_dimensionless = upper_limit.to_base_units().magnitude

# 执行积分
result, error = quad(f, lower_limit_dimensionless, upper_limit_dimensionless)

# 将单位添加回结果
result_with_units = result * lower_limit.units * upper_limit.units

print(result_with_units)

这将输出：

0.5 nanometer ** 2

方法 2：在函数内部处理单位

在这种方法中，我们修改函数以在内部处理单位。

from scipy.integrate import quad
import pint

ureg = pint.UnitRegistry()

def f(x, y):
    # 将 x 转换为纳米
    x = x * ureg.nm
    # 执行计算并返回无量纲的结果
    return (x).to_base_units().magnitude

# 定义积分上下限（以无量纲的方式）
lower_limit = 0
upper_limit = 1

# 执行积分
result, error = quad(f, lower_limit, upper_limit)

# 将单位添加回结果
result_with_units = result * ureg.nm ** 2

print(result_with_units)

这将输出与之前相同的结果。

这两种方法都有其优点和缺点。方法 1 更明确，但需要额外的步骤来转换积分上下限。方法 2 更简洁，但可能不太明显发生了什么。选择最适合你的方法。