numpy 中用最少内存对上三角元素求和的最快方法

我需要对对称矩阵进行类型求和 i<j 这相当于对矩阵的上三角元素求和，不包括对角线。

给定 A 对称 N x N 数组，最简单的解决方案是 np.triu(A,1).sum() 但是我想知道是否存在需要更少内存的更快方法。 看起来 (A.sum() - np.diag(A).sum())/2 在大型数组上更快，但是如何避免从 N x 1 创建 np.diag 数组？ 双重嵌套 for 循环不需要额外的内存，但这显然不是 Python 中的正确方法。

以下是使用 NumPy 在对称矩阵中对上三角元素求和的有效方法：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3],
              [2, 4, 5],
              [3, 5, 6]])

upper_sum = np.sum(A[np.triu_indices(n=A.shape[0], k=1)]) 

这段代码做了以下操作：

1. np.triu_indices(n=A.shape[0], k=1) : 此函数生成表示矩阵上三角部分中元素的索引元组（不包括对角线，因为 k=1 ）。
2. A[...] : 这将使用生成的索引提取矩阵 A 中上三角部分的元素。
3. np.sum(...) : 此函数计算提取元素的总和。

此方法直接访问内存中的必要元素，避免生成任何大型临时数组，使其在内存效率和性能方面均高效。

以下是一些其他提示：

• 确保你的矩阵确实是对称的。如果不是，则此方法将无法正常工作。
• 如果你重复执行此操作，请考虑将 np.triu_indices 的结果存储在变量中，然后重复使用它以避免重复计算。

我希望这会有所帮助！如果还有其他问题，请告诉我。