sympy 的简化是否可用于未知函数？

以下代码意外地将 f(1)=xf(0) 简化为 f(1)=0。是因为没有进一步假设就不能使用未定义的函数吗？

运行此命令不应更改表达式，但它会给出 Eq(f(1), 0)

from sympy import *

x, y = symbols("x y")
f = Function("f")
print(Eq(f(1), x * f(0)).simplify(rational=True, doit=False))

你是对的，sympy 在简化涉及未知函数的表达式时存在局限性。 问题在于 sympy 假定任何未定义的函数在 0 处的值为 0。 这种假设在一般情况下是不正确的，并且会导致你的示例中出现意外的简化。

以下是代码中发生的事情的细分：

1. f = Function("f") 创建一个名为 f 的未定义函数。
2. Eq(f(1), x*f(0)) 创建了一个方程式，表示 f(1) 等于 x 乘以 f(0) 。
3. 当你调用 .simplify() 时，sympy 会（错误地）假设 f(0) = 0 。
4. 此假设会导致方程式简化为 f(1) = x * 0 ，进而简化为 f(1) = 0 。

为了避免这个问题，你需要避免依赖 sympy 对未定义函数的假设。

以下是一些可供选择的方法：

• 将 f(0) 替换为符号： 这将阻止 sympy 对其值做出任何假设。

  ```python from sympy import *

  x, y = symbols("x y") f = Function("f") f0 = symbols("f0") # 引入一个符号来表示 f(0) print(Eq(f(1), x * f0).simplify(rational=True, doit=False)) ```

  这将输出预期的结果： Eq(f(1), f0*x) 。

• 避免使用 .simplify() ： 如果你不需要进行其他简化，则可以完全省略此步骤。

虽然 sympy 对此类情况的处理方式有限制，但你可以通过理解其假设并使用适当的解决方法来获得所需的结果。