使用 Python 绘图

我有一个 .txt 文件，从中找到有序对，然后使用 numpy 和 matplotlib 绘制图形。例如，这些是我的有序对：

[[(4.0, 0), (0, 6.0)], [(6.0, 0), (0, 3.0)]]

（每个子列表代表最终图形中的一条线）

图形如下所示：

但我想找到两条线之间的交点。 如果有更多的线，我怎样才能找到它们之间的公共区域？例如

以下是使用 Python 查找直线交点并阴影化公共区域的方法：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from shapely.geometry import Polygon, LineString
from shapely.ops import polygonize

def find_intersection(line1, line2):
    """查找两条线的交点。

    Args:
        line1: 格式为 ((x1, y1), (x2, y2)) 的元组，表示第一条线。
        line2: 格式为 ((x1, y1), (x2, y2)) 的元组，表示第二条线。

    Returns:
        一个表示交点的元组 (x, y)，如果线平行，则返回 None。
    """
    (x1, y1), (x2, y2) = line1
    (x3, y3), (x4, y4) = line2

    denom = (x1 - x2) * (y3 - y4) - (y1 - y2) * (x3 - x4)
    if denom == 0:  # 线平行
        return None

    x = ((x1 * y2 - y1 * x2) * (x3 - x4) - (x1 - x2) * (x3 * y4 - y3 * x4)) / denom
    y = ((x1 * y2 - y1 * x2) * (y3 - y4) - (y1 - y2) * (x3 * y4 - y3 * x4)) / denom
    return x, y


def plot_lines_and_intersection(lines):
    """绘制直线并阴影化公共区域。

    Args:
        lines: 直线列表，其中每条线都表示为 ((x1, y1), (x2, y2))。
    """
    fig, ax = plt.subplots()

    # 收集所有线段以构建多边形
    all_segments = []
    for line in lines:
        all_segments.append(LineString(line))
        ax.plot(*zip(*line), label=f"Line {lines.index(line)+1}")

    # 找到所有交点
    intersections = []
    for i in range(len(lines)):
        for j in range(i + 1, len(lines)):
            intersection = find_intersection(lines[i], lines[j])
            if intersection:
                intersections.append(intersection)

    # 使用 Shapely 创建多边形
    polygon = Polygon(shell=all_segments).intersection(Polygon(shell=all_segments[::-1]))
    if polygon.geom_type == 'Polygon':
        # 填充多边形
        ax.fill(*polygon.exterior.xy, alpha=0.3)
    elif polygon.geom_type == 'MultiPolygon':
        for poly in polygon:
            ax.fill(*poly.exterior.xy, alpha=0.3)


    # 绘制交点
    for intersection in intersections:
        ax.plot(*intersection, 'ro')

    ax.set_xlabel("X 轴")
    ax.set_ylabel("Y 轴")
    ax.set_title("直线和交点")
    ax.legend()
    plt.grid(True)
    plt.show()

# 示例用法：
lines = [[(4.0, 0), (0, 6.0)], [(6.0, 0), (0, 3.0)]]  # 的示例数据
plot_lines_and_intersection(lines)

说明：

1. find_intersection(line1, line2) ： 此函数使用两条线的数学公式来查找其交点。如果线平行，则返回 None 。
2. plot_lines_and_intersection(lines) ：
3. 它遍历 lines 列表，并使用 ax.plot() 绘制每条线。
4. 它调用 find_intersection() 来查找所有线对之间的交点。
5. 它使用 shapely.geometry 模块来：
   • 使用 LineString 创建所有线段的表示。
   • 通过将线段传递到 Polygon 来构造一个多边形。
   • 找到 polygonize 操作的结果多边形的交集，以获取公共区域。
6. 如果找到交点，则使用 ax.plot() 将其绘制为红点。
7. 它使用 ax.fill() 填充公共区域。
8. 最后，它设置标签、标题、图例并显示绘图。

要从 .txt 文件加载数据：

1. 假设的 .txt 文件包含以下格式的数据： 4.0 0 0 6.0 6.0 0 0 3.0 每行代表一条线，坐标用空格分隔。

2. 使用以下代码从文件中读取数据：

python with open("your_file.txt", "r") as f: lines = [((float(line.split()[0]), float(line.split()[1])), (float(line.split()[2]), float(line.split()[3]))) for line in f]

这将读取文件并将数据解析为 lines 列表，然后可以将其传递给 plot_lines_and_intersection(lines) 。