[NOI2001] 食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 \(A,B,C\)，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。\(A\) 吃 \(B\)，\(B\) 吃 \(C\)，\(C\) 吃 \(A\)。

现有 \(N\) 个动物，以 \(1 \sim N\) 编号。每个动物都是 \(A,B,C\) 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 \(N\) 个动物所构成的食物链关系进行描述：

• 第一种说法是 1 X Y，表示 \(X\) 和 \(Y\) 是同类。
• 第二种说法是2 X Y，表示 \(X\) 吃 \(Y\)。

此人对 \(N\) 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 \(K\) 句话，这 \(K\) 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
• 当前的话中 \(X\) 或 \(Y\) 比 \(N\) 大，就是假话；
• 当前的话表示 \(X\) 吃 \(X\)，就是假话。

你的任务是根据给定的 \(N\) 和 \(K\) 句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行两个整数，\(N,K\)，表示有 \(N\) 个动物，\(K\) 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式

一行，一个整数，表示假话的总数。

样例 #1

样例输入 #1

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

样例输出 #1

3

提示

对于全部数据，\(1\le N\le 5 \times 10^4\)，\(1\le K \le 10^5\)。

种类并查集

...

std

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e4+9;
int n,m,cnt;
int fa[N*3];

int get(int x)
{
	if(fa[x] == x)return x;
	return fa[x] = get(fa[x]);
}


int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 1;i <= n*3;i++)fa[i] = i;
	//A:1~n B:n+1~2*n c:n*2+1~n*3
	while(m--)
	{
		int op,x,y;
		scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
		int fx = get(x),fy = get(y);
		if(x > n || y > n)cnt++;
		else if(op == 1)
		{
			if(fx == get(y+n) || fy == get(x+n))cnt++;
			else
			{
				fa[fy] = fx;
				fa[get(y+n)] = get(x+n);
				fa[get(y+2*n)] = get(x+2*n);
			}
		}
		else
		{
			if(x == y || fx == fy || fy == get(x+n))cnt++;
			else
			{
				fa[get(y+n)] = fx;
				fa[get(y+2*n)] = get(x+n);
				fa[fy] = get(x+2*n);
			}
		}
	}
	
	printf("%d",cnt);
	
	return 0;
}