案例：百钱百鸡

案例：百钱百鸡

需求：我国古代数学家张邱建在《算经》一书提出数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。

百钱买百鸡，问鸡翁

，鸡母

，鸡雏

各几只？

分析：

假设鸡翁x只，鸡母y只，鸡雏z只则有：

x+y+z=100

5*x+3*y+z/3=100

单看一种鸡

，则有以下关系式

0<=x<=20

0<=y<=33

0<=z<=100

使用穷举法罗列出x，y，z的值

思路：

1.第一层循环：用于表示鸡翁的范围，初始化表达式的变量定义为x=0，判断条件是x<=20

2.第二层循环：用于表示鸡母的范围，初始化表达式的变量定义为y=0，判断条件是y<=33

3.第三层循环：用于表示鸡雏的变量z=100-x-y

4.判断表达式z%3==0和表达式5*x+3*y+z/3=100是否同时成立，如果成立，输出对应x,y,z的值，就是对应得鸡翁，鸡母，鸡雏

代码示例：

public class Test05 {
    public static void main(String[] args) {
        //第一层循环：用于表示鸡翁的范围，初始化表达式的变量定义为x=0，判断条件是x<=20
        for (int x = 0; x < 20; x++) {
            //.第二层循环：用于表示鸡母的范围，初始化表达式的变量定义为y=0，判断条件是y<=33
            for (int y = 0; y < 33; y++) {
                //第三层循环：用于表示鸡雏的变量z=100-x-y
                int z = 100 - x - y;
               // 判断表达式z%3==0和表达式5*x+3*y+z/3=100是否同时成立，如果成立，输出对应x,y,z的值，就是对应得鸡翁，鸡母，鸡雏
                if(z%3==0 && 5*x+3*y+z/3==100){
                    System.out.println(x+","+y+","+z);
                }
            }
        }
    }
}