二叉树的最大宽度系列问题
作者：Grey
原文地址：
求树的最大宽度
题目描述
给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的最大宽度 。
树的最大宽度是所有层中最大的宽度 。
每一层的宽度被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。
将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。
题目链接：LeetCode 662. Maximum Width of Binary Tree
主要思路
由于求宽度的时候，可以把这个二叉树视作满二叉树，所以在原先的 TreeNode 基础上，封装一个数据结构
static class AnnotateNode {
TreeNode treeNode;
int depth;
int pos;
public AnnotateNode(TreeNode treeNode, int depth, int pos) {
this.treeNode = treeNode;
this.depth = depth;
this.pos = pos;
}
}
这个数据结构增加了两个数据项：
depth：表示一个 TreeNode 节点在第几层。
pos：表示一个 TreeNode 节点在当前层排第几（注：空节点也算）。
以一颗二叉树举例，如下示例图，以两个节点来说明封装的 AnnotateNode，虚线节点是 null 节点。
对于一棵满二叉树来说，如果当前节点是 depth，pos，那么其左孩子就是 depth + 1，pos * 2；右孩子就是 depth + 1，pos * 2 + 1。
接下来，并把每个位置的 pos，depth 指标记录到 AnnotateNode 节点中。
参考二叉树的按层遍历对二叉树进行遍历，在下一层开始结算上一层的结果。
而且每次要记录上一层的最左位置 left，在一层结束时，记录一个最右侧位置 right，然后设置一个全局最大的 max，max 的更新策略就是
max = Math.max(max, right - left + 1)
完整代码见
class Solution {
public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int max = 1;
Queue<AnnotateNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(new AnnotateNode(root, 0, 0));
int curDepth = 0;
int left = 0;
while (!queue.isEmpty()) {
AnnotateNode node = queue.poll();
if (node.treeNode != null) {
queue.offer(new AnnotateNode(node.treeNode.left, node.depth + 1, node.pos * 2));
queue.offer(new AnnotateNode(node.treeNode.right, node.depth + 1, node.pos * 2 + 1));
if (curDepth != node.depth) {
curDepth = node.depth;
left = node.pos;
}
int right = node.pos;
max = Math.max(max, right - left + 1);
}
}
return max;
}
static class AnnotateNode {
TreeNode treeNode;
int depth;
int pos;
public AnnotateNode(TreeNode treeNode, int depth, int pos) {
this.treeNode = treeNode;
this.depth = depth;
this.pos = pos;
}
}
}
求树的最大宽度的有效节点个数
题目描述
给定一个二叉树，你需要编写一个函数来获取这课树的最大宽度，二叉树的最大宽度是指具有节点数最多的那一层的结点个数。
题目链接见：牛客-二叉树的最大宽度
与上一个问题不同，本题求的最大宽度是有效节点的个数，所以是不包括 null 节点的。
主要思路
可以使用哈希表，并且按照层次遍历的方法，存下每一层的节点个数。不过还有更省空间的做法，设置有限几个变量，无需申请一个哈希表
// 当前层的结尾节点，初始为 head
TreeNode curEnd = head;
// 下一层的结尾节点，初始为 null
TreeNode nextEnd = null;
// 当前层的节点个数，初始化为 0
int curLevelNodes = 0;
然后也是二叉树的按层遍历对二叉树进行遍历，遍历过程中，如果遍历到的当前节点 c 满足 c == curEnd，即：当前节点就是当前结尾位置的节点，则可以确定一层结束，更新全局 max，当前层节点个数归零，即 curLevelNodes = 0，并将下层结尾节点赋值给 curEnd。
max = Math.max(curLevelNodes, max);
curLevelNodes = 0;
curEnd = nextEnd;
完整代码见
public class Solution {
public int getMaxWidth(TreeNode head) {
if (head == null) {
return 0;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
int max = 1;
queue.offer(head);
TreeNode curEnd = head;
TreeNode nextEnd = null;
int curLevelNodes = 0;
while (!queue.isEmpty()) {
TreeNode c = queue.poll();
if (c.left != null) {
queue.offer(c.left);
nextEnd = c.left;
}
if (c.right != null) {
queue.offer(c.right);
nextEnd = c.right;
}
curLevelNodes++;
// 当前节点已经到结束了
if (c == curEnd) {
max = Math.max(curLevelNodes, max);
curLevelNodes = 0;
curEnd = nextEnd;
}
}
return max;
}
}