【模板】ST 表

题目背景

这是一道 ST 表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有 0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 \(O(1)\)。若使用更高时间复杂度算法不保证能通过。

如果您认为您的代码时间复杂度正确但是 TLE，可以尝试使用快速读入：

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}

函数返回值为读入的第一个整数。

快速读入作用仅为加快读入，并非强制使用。

题目描述

给定一个长度为 \(N\) 的数列，和 $ M $ 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 \(N,M\)，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 \(N\) 个整数（记为 \(a_i\)），依次表示数列的第 \(i\) 项。

接下来 \(M\) 行，每行包含两个整数 \(l_i,r_i\)，表示查询的区间为 \([l_i,r_i]\)。

输出格式

输出包含 \(M\) 行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

样例 #1

样例输入 #1

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

样例输出 #1

9
9
7
7
9
8
7
9

提示

对于 \(30\%\) 的数据，满足 \(1\le N,M\le 10\)。

对于 \(70\%\) 的数据，满足 \(1\le N,M\le {10}^5\)。

对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(1\le N\le {10}^5\)，\(1\le M\le 2\times{10}^6\)，\(a_i\in[0,{10}^9]\)，\(1\le l_i\le r_i\le N\)。

解题思路：

ST表模板题

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define in read()
inline int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void write(int x) {
	if(x==0) {putchar('0');putchar('\n');return ;}
	char str[25];register int len=0;
	if(x<0) {putchar('-');x=-x;}
	while(x) {str[len++]=x%10+48;x/=10;}
	while(len--) putchar(str[len]);
	putchar('\n');
	return ;
}
const int maxn=1e5+5;
int a[maxn],st[maxn][18],n,m,k;
inline void init() {
	for(int i=1;i<=k;i++)
		for(int j=0;j+(1<<i)-1<=n;j++)
			st[j][i]=max(st[j][i-1],st[j+(1<<i-1)][i-1]);
}
inline int query(int l,int r) {
	int hc=int(log(r-l+1)/log(2));
	return max(st[l][hc],st[r-(1<<hc)+1][hc]);
}
int main() {
	n=in,m=in;k=1.0*log(n)/log(2)+1;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=in;
	for(int i=1;i<=n;i++) st[i][0]=a[i];
	init();
	while(m--) {
		int l=in,r=in;
		write(query(l,r));
	}
	return 0;
}