一、结论
现有情景分析相关模型里面:
- 实际pnl(actualPnL)都是非路径依赖的
- 但一旦drilldown,分步骤的pnl还是路径依赖的,表现为不同的path shock出来的中间结果不同,但是最后的actualPnL还可以保持一致
二、详细说明
假设这里我们要shock两类因子:
x - 利率因子,利率因子会从x0 shock 到 x1
y - 价格因子,价格因子会从y0 shock 到 y1
2.1 实际pnl(actualPnL)是非路径依赖的
在我们情景分析的程序内部,实际PnL(actualPnL)无论先shock x因子,还是先shock y因子,都是一样的。即,actualPnL结果是非路径依赖的。
actualPnL = PV(x1, y1) - PV(x0, y0)
2.2 不同路径下的分步pnl,依然是路径依赖的 (分步骤看pnl是不同)
这里提前算一下单独只shock一个因子的pnl, xPnl 和 yPnl:
如果只shock x因子,那么只对 x因子shock后的pnl(xPnL)为:(y因子保持不动)
xPnl = PV(x1, y0) - PV(x0, y0)
如果只shock y因子,那么只对 y因子shock后的pnl(yPnL)为:(x因子保持不动)
yPnl = PV(x0, y1) - PV(x0, y0)
1) 路径一: 先shock y, 再shock x
PV(x0, y0) -> PV(x0, y1) -> PV(x1, y1) =
第一步pnl(单独shock y,即 yPnl)+ 第二步pnl (在y shock结束的基础上,shock x) =
yPnl + PV(x1, y1) - PV(x0, y1) =
actualPnL
2) 路径二: 先shock x, 再shock y
PV(x0, y0) -> PV(x1, y0) -> PV(x1, y1) =
第一步pnl (单独shock x,即 xPnl)+ 第二步pnl (在x shock结束的基础上,shock y) =
xPnl + PV(x1, y1) - PV(x1, y0) =
actualPnL
可以看到,虽然不同的路径最后的pnl都是一致的,
但是分步骤看,两种路径的第一、二步对比起来也是不同的。
三、原稿图
标签:PV,Financial,shock,因子,pnl,y0,y1,多因子 From: https://www.cnblogs.com/frankcui/p/16851613.html