问题111: 一架小飞机有 4 排座位，每排有 3 个座位。已经有八名乘客登机，他们在这些座位中随机就坐.
一架小飞机有 4 排座位，每排有 3 个座位。已经有八名乘客登机，他们在这些座位中随机就坐. 接下来要登机的是一对夫妻. 问这对夫妻能够坐在同一排的 2 个相邻座位上的概率是多少?
已解决 · 概率统计 · 高中数学 古典概型 · 排列组合
提问于2024年01月19日 · 阅读 2870
分析
由于座位总数是12个, 因此当8名乘客登机后, 还剩下4个空座. 夫妻能坐在同一排相邻座位的概率就是四个空座至少有一对空座相邻的概率.
因此问题转化为: 12个座位中任选4个, 至少有一对座位相邻的概率. 这样就有了以下两种思路:
- 思路一: 直接分情况计数四个座位中至少一对座位相邻的情形
- 思路二: 先分情况计数四个座位全部不相邻的情形, 然后用总数减去全部不相邻的情形数, 就是至少有一对座位相邻的情形.
按照这两个思路, 就有了以下两种方法.
方法一
总共四个空座, 四个空座有两个相邻的情形共四种: