F. 0, 1, 2, Tree!

题目链接：Problem - 1950F - Codeforces

题目大意：给定三个整数， a, b, c 。其中a是在一棵树上度为2的结点（既有左子树，右子树）的个数，b是度为1的结点的个数， c是叶子结点的个数。问这样的结点分布情况是否可以勾成一棵二叉树，如果可以，输出最小高度，不能输出-1。1<=a,b,c<=1e5, a+b+c>=1.

题目思路：该题首先判断是否可以构成一棵树，由通过不断地画二叉树可以知道，n2+1 == n0(二叉树的性质), 即题目中 a + 1 == c .接下来便是模拟构建树，便有了三种选择 先构建a, 然后b, 先b 后a, a 与 b 交叉构建。这里只有通过手玩模拟 ， 可以发现  先用 a 后 b 构建出的树最小。    其实贪心的角度来想也是可以的， 如果先用 b， 则每一次的构建只能放在前一个结点的后面，树便会变高。  先用a的话 会在后面留两个 ‘ 尾巴 ’， 可以使得构建时横向发展，便会变矮。  实现过程中每一次构建要在最矮的地方进行构建， 可以使用 优先队列维护最小的值。

import heapq
from heapq import heappush

def solve() :
    a, b, c = map(int, input().split())
    q = list()
    heapq.heappush(q,0)  #采用优先队列
    ans = 0
    if a + 1 != c:
        print(-1)
        return
    while a>0:
        top = heapq.heappop(q)
        ans = max(top + 1, ans) #维护ans
        heapq.heappush(q,top+1) #有左右子树
        heapq.heappush(q, top + 1)
        a-=1
    while b>0:
        top = heapq.heappop(q)
        ans = max(top+1, ans)   #维护ans
        heapq.heappush(q, top+1) #只有一课树
        b-=1
    print(ans)

T = int(input())
while T:
    solve()
    T-=1

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