今日踏入数据结构中 “图” 的奇妙世界，相较于之前学习的线性结构和树结构，图更为复杂且充满多样性，带来了全新的知识挑战与思维拓展。
概念上，图由顶点（vertex）和边（edge）组成，顶点代表图中的节点，边则用于连接这些顶点，体现它们之间的关系。根据边是否有方向，图可分为有向图和无向图。有向图的边带有箭头，表明顶点之间的单向连接关系，例如社交网络中用户的关注关系，A 关注 B 并不意味着 B 一定关注 A；无向图的边没有方向，意味着顶点间的连接是双向的，就像朋友关系，若 A 是 B 的朋友，那么 B 也是 A 的朋友。此外，图还存在带权图的概念，即边上带有权重值，可用于表示距离、成本等实际意义，如交通网络中道路的长度或通行费用。
学习图的操作时，遍历是基础且关键的环节。深度优先搜索（DFS）类似于树的深度优先遍历，从一个起始顶点出发，沿着一条路径尽可能深地探索下去，直到无法继续，再回溯到上一个有未探索分支的顶点，重复该过程。它常借助栈来实现，通过将访问过的顶点入栈，方便回溯操作，适用于查找连通分量、判断图是否连通等场景。广度优先搜索（BFS）则从起始顶点开始，逐层向外扩展访问，先访问起始顶点的所有邻接顶点，再依次访问这些邻接顶点的邻接顶点，借助队列来维护访问顺序，确保按层推进，常用于求最短路径（无权图情况下）、寻找连通块等问题。
在图的存储表示方面，常见有邻接矩阵和邻接表两种方式。邻接矩阵是一个二维数组，若顶点 i 和顶点 j 之间有边相连，则矩阵中对应位置的值为 1（或边的权重，对于带权图），否则为 0，这种方式简单直观，判断顶点间是否有边的时间复杂度为 O (1)，但对于稀疏图（边较少的图）会浪费大量存储空间。邻接表则是为每个顶点建立一个链表，链表中存储该顶点的所有邻接顶点，这种存储方式节省空间，尤其适合稀疏图，但查询两顶点间是否有边时，最坏情况需要遍历链表，时间复杂度较高。
实践过程中遇到诸多难题。由于图的结构复杂，在实现遍历算法时，容易出现重复访问顶点或遗漏某些顶点的情况，需要精心设计标记数组来记录顶点的访问状态。在存储结构选择与应用上，若对图的特性判断失误，如稀疏图选用邻接矩阵，会导致空间浪费甚至程序效率低下。对于带权图的一些算法，如求最短路径的 Dijkstra 算法、Floyd 算法，理解算法思路和边界条件颇为吃力，调试过程复杂。
明日计划深入学习图的经典算法，像最小生成树算法（Prim 算法、Kruskal 算法），进一步掌握图在解决实际问题中的强大功能，通过大量实例练习巩固今日所学，提升运用图解决复杂问题的能力，力求在数据结构领域更上一层楼。