实现 Trie (前缀树)(字典树)

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

思路：

Trie，又称前缀树或字典树，是一棵有根树，其每个节点包含以下字段：

• 指向子节点的指针数组 children。对于本题而言，数组长度为 26，即小写英文字母的数量。此时 children[0] 对应小写字母 a，children[1] 对应小写字母 b，…，children[25] 对应小写字母 z。
• 布尔字段 isEnd，表示该节点是否为字符串的结尾。

插入字符串

我们从字典树的根开始，插入字符串。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：

子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续处理下一个字符。
子节点不存在。创建一个新的子节点，记录在 children 数组的对应位置上，然后沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。
重复以上步骤，直到处理字符串的最后一个字符，然后将当前节点标记为字符串的结尾。

查找前缀

我们从字典树的根开始，查找前缀。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：

子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。
子节点不存在。说明字典树中不包含该前缀，返回空指针。
重复以上步骤，直到返回空指针或搜索完前缀的最后一个字符。

若搜索到了前缀的末尾，就说明字典树中存在该前缀。此外，若前缀末尾对应节点的 isEnd 为真，则说明字典树中存在该字符串。

原文链接：https://leetcode.cn/problems/implement-trie-prefix-tree/solutions/717239/shi-xian-trie-qian-zhui-shu-by-leetcode-ti500/

class Trie {
    Trie *child[26];
    bool isWord;
public:
    Trie() {
        isWord = false;
        for(int i=0;i<26;i++){
            child[i] = nullptr;
        }
    }
    
    void insert(string word) {
        Trie *t = this;
        for(int i=0;i<word.size();i++){
            if(!t->child[word[i]-'a']){
                t->child[word[i]-'a'] = new Trie();
            }
            t = t->child[word[i]-'a'];
        }
        t->isWord = true;
    }
    
    bool search(string word) {
        Trie *t = this;
        for(int i=0;i<word.size();i++){
            if(!t->child[word[i]-'a']){
                return false;
            }
            t = t->child[word[i]-'a'];
        }
        return t->isWord;
    }
    
    bool startsWith(string prefix) {
        Trie *t = this;
        for(int i=0;i<prefix.size();i++){
            if(!t->child[prefix[i]-'a']){
                return false;
            }
            t = t->child[prefix[i]-'a'];
        }
        return true;
    }
};

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie* obj = new Trie();
 * obj->insert(word);
 * bool param_2 = obj->search(word);
 * bool param_3 = obj->startsWith(prefix);
 */