leetcode 05 回文字符串

1. 描述

给你一个字符串，找到里面最长的回文字符串

2. 事例

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

3. 思路

3.1 什么是回文字串

abba
abcba

我们把这种不管是从前到后读还是从后到前读都是一样的单词叫做回文字串

3.2 思路

3.2.1 dp数组

明确一个dp数组，即当前dp数组每个下标对应的含义

dp[i][j] 表示s的前i个字符到j个字符是否符合回文字串。

3.2.2 怎么判断当前子串是回文字串。

$$
dp[i][j] = s[i] == s[j] and s[i+1][j-1] or j - 1 <= 2
$$

假设我现在有个字符串aba

当s[i]和s[j]等于当时候，我们就需要判断从i到j里面包含了几个字符。

比如当i = 0 j = 2当是时候，如果s[i] = s[j] 就只需要判断里面的元素是否大于1了，我们就可以得到一个公式。
$$
j - i <= 2
$$

如果这个公式成立的话，并且s[i] = s[j] 那么就是一个回文字串。

只需要判断s[i] == s[j] 并且 s[i + 1] [j - 1] 或者 j - i <= 2。

3.3.3 怎么取最大的回文字串。

我们上面知道了怎么判断字串是回文字串，我们就可以先定义一个left，并记录一个最大的长度。然后每次是回文字串的时候判断是否大于已经记录的，如果大于则就进行替换，如果小宇我们就跳过。

注意！！！ 这里我们要注意下。

这里的最大长度应该好似j - i + 1.

3.3.4 代码编写

3.3.4.1 python

def longestPalindrome(s: str) -> str:
    if len(s) <= 1:
        return s
    left = 0
    maxLength = 1
    dp = [[False for i in range(len(s))] for i in range(len(s))]
    for j in range(1, len(s)):
        for i in range(j):
            if s[i] != s[j]:
                continue
            else:
                dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] or j - i <= 2
            if dp[i][j] and j - i + 1 > maxLength:
                left = i
                maxLength = j - i + 1
    return s[left: left + maxLength]

3.3.4.2 typescript

onst longestPalindrome = (s: string): string => {
    if (s.length <= 1) return s;
    let left = 0, maxlength = 1;
    const dp = new Array(s.length).fill(0).map(item => new Array(s.length).fill(false));
    for (let j = 1; j < s.length; j++) {
        for (let i = 0; i < j; i++) {
            if (s[i] !== s[j]) continue;
            dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] || j - i <= 2;
            if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxlength) {
                maxlength = j - i + 1;
                left = i;
            }
        }
    }
    return s.slice(left, left + maxlength)
}

java

 public static String longestPalindromeV2(String s) {
        int left = 0;
        int maxLength = 1;
        boolean[][] dp = new boolean[s.length() + 1][s.length() + 1];
        if (s.length() <= 1) return s;
        for (int j = 1; j < s.length(); j++) {
            for (int i = 0; i < j; i++) {
                if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                    continue;
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] || j - i <= 2;
                }
                if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLength) {
                    maxLength = j - i + 1;
                    left = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(left, left + maxLength);
    }