模拟电子技术基础学习-第二章基础放大电路

标签：输出基础电路电压第二章电流输入放大

2.1放大的概念与放大电路的性能指标

2.1.1 放大的概念

电子学中的放大：放大的对象为变化量，输出功率远大于输入功率。

放大电路放大的本质：能量的控制与转换。

有源元件：能够控制能量的元件（晶体管、场效应管）。

放大的前提：信号不失真。

2.1.2 放大电路的性能指标

对信号来说，任何放大电路都可以看成一个两端口网络。

网络左侧为输入口，当内阻为 $R_{s}$ 的正弦波信号 $\dot{U}_{s}$ 作用时，放大电路得到输入信号 $\dot{U}_{i}$ 。

网络右侧为输出口，输出电压为 $\dot{U}_{o }$ ，输出电流为 $\dot{I}_{o }$ , $R_{L}$ 为负载电阻。

对于不同的放大电路，其 $\dot{U}_{ }$ 、 $\dot{I}_{i }$ 、 $\dot{U}_{o }$ 、 $\dot{I}_{o }$ 都将不同，说明不同放大电路从信号源索取的电流和获不同，且对同样的信号的放大能力也不同。为了反映放大电路的各方面性能，需要引出一些性能指标，如下：

（1）放大倍数 $\dot{A}$ ：直接衡量放大电路放大能力的指标，其值为输出量 $\dot{X}_{o }$ （ $\dot{U}_{o }$ 或 $\dot{I}_{o }$ ）与输入量 $\dot{X}_{i}$ （ $\dot{U}_{i}$ 或 $\dot{I}_{i }$ ）的比值。

对于小功率放大电路来说，人们一般只关注电路的单一指标的放大倍数，如电压放大倍数，而不去研究他的功率放大能力。

由放大倍数定义可知存在:

电压放大倍数： $\dot{A}_{}uu=\dot{A}_{u}=\frac{\dot{U}_{o}}{\dot{U}_{i}}$

电流放大倍数： $\dot{A}_{}ii=\dot{A}_{i}=\frac{\dot{I}_{o}}{\dot{I}_{i}}$

电压对电流放大倍数： $\dot{A}_{}ui=\frac{\dot{U}_{o}}{\dot{I}_{i}}$ （其量纲为电阻，故也称为互阻放大倍数）

电流对电压放大倍数： $\dot{A}_{}iu=\frac{\dot{I}_{o}}{\dot{U}_{i}}$ （其量纲为电导，故也称为互导放大倍数）

当输入信为缓慢变化或直流变化量时，输入电压、输入电流、输出电压、输出电流分别使用 $\Delta u_{I}$ 、 $\Delta i_{I}$ 、 $\Delta u_{O}$ 、 $\Delta i_{O}$ 表示。

本章重电研究电压放大倍数 $\dot{A}_{u}$

(2)输入电阻 $R_{i}$ ：从放大电路输入端看进去的等效电阻

定义为输入电压有效值 $U_{i}$ 与输入电流 $I_{i}$ 有效值的比值，其公式为:

$R_{i}=\frac{U_{i}}{I_{i}}$

$R_{i}$ 越大，表明放大电路从信号源索取的电流越小，放大电路所得到的输入电压 $U_{i}$ 越接近信号源电压 $U_{s}$ 。换言之，信号源内阻的压降减小，信号电压损失减少。由诺顿定理，输入端店里转换为

如上，信号源等效变为了电流源，信号源内阻 $R_{s}$ 一般为常量，当 $R_{i}$ 越大时， $R_{s}$ 分流越少，信号电流损失就越少。可见，放大电路输入电阻的大小要视放大电路对信号的需求设计。

（3）输出电阻 $R_{o}$ ：从放大电路输出端看进去的等效电阻

由前放大电路等效图可得知:

$U_{o}=\frac{R_{L}}{R_{o}+R_{L}}\cdot {U}'_{o}$

变形后可推出：

$R_{o}=\left ( \frac{{U}'_{o}}{U_{o}} -1\right )$

$R_{o}$ 越小，负载电阻 $R_{L}$ 变化时， $U_{o}$ 的变化越小，放大电路的带负载能力越强。然而，如果要使得负载电阻获得的信号电流大一些，这放大电路的输出电阻 $R_{o}$ 应当大一些。(这句话乍一看有点反常识，但根据输出的电阻的定义，其本身就是以输出端去看的，在这个视角下，输出电流 $I_{o}=\frac{U_{o}}{R_{L}+R_{o}}=\frac{R_{L}}{\left ( R_{0}+R_{L} \right )^{2}}\cdot {U}'_{o}$ ，由此可以得出输出电阻 $R_{o}$ 增大时，输出电流信号也会变大)因此，放大电路的输出电阻大小要依据负载的需要而设计。

在放大电路的使用过程中，经常会出现多级放大电路串联现象，这使得放大电路的输入输出电阻均会直接或间接的影响放大电路的放大能力。

（4）通屏带 $f_{BW}$ ：衡量放大电路对不同频率信号的放大能力

由于放大电路中的电容、电感及半导器件电容（详见第一章笔记）等电抗元件的存在，在输入信号的频率过低或过高时，放大倍数的数值会下降并产生相移。一般情况下，放大电路只适用于某一个特定的频率范围内的信号。放大倍数与信号频率的关系曲线图称为幅频特性曲线,如下:

上图中 $\dot{A}_{m}$ 为中频放大系数，当信号的频率下降到一定程度时，放大倍数数值明显下降，我们令放大的倍数数值为 $0.707\left | \dot{A}_{m} \right |$ 时频率为下限截止频率 $f_{L}$ ；当信号的频率上到一定程度时，放大倍数数值明显下降，我们令放大的倍数数值为 $0.707\left | \dot{A}_{m} \right |$ 时频率为上限截止频率 $f_{H}$ 。

低于下限截止频率 $f_{L}$ 部分称为低频段，高于上限截止频率 $f_{H}$ 的部分称为高频段，处于二者之间的称为中频段也称通频段。而通频带则标识上限截止频率 $f_{H}$ 与下限截止频率 $f_{L}$ 的差值即：

$f_{BW}=f_{H}-f_{L}$

通频带越宽则表示放大电路对不同信号的适用能力越强，当信号频率趋近于0或无穷时，其放大倍数趋近于0。

在现实生活中，对于一些特殊电路并不是通频带越大越好，比如选频放大电路。

（5）非线性失真系数D：输出波形中谐波成分总量与基波成分之比

由于放大器均具有非线性特性，他们的线性放大范围有一定的限度，当输入信号幅度超过一定值后，输出的电压信号将会产生非线性失真。令基波幅值为 $A_{1}$ ,谐波幅度为 $A_{2}$ 、 $A_{3}$ 等等，则

$D= \sqrt{\left (\frac{A_{2}}{A_{1}} \right )^{2} +\left ( \frac{A_{3}}{A_{1}} \right )^{2}+...}$

(6)最大不失真输出电压 $U_{om}$ ：当输出电压再增大就会使输出波形产生非线性失真时的电压

在实测过程中，需要定义非线性失真系数的额定值，比如10%，输出波形非线性失真系数刚刚达到此值时的输出电压即位最大输出不失真电压。一般用有效值 $U_{om}$ 表示，也可以用峰峰值 $U_{opp}$ 表示， $U_{om}=2\sqrt{2}U_{opp}$ 。

（7）最大输出功率 $P_{om}$ 与效率 $\eta$ ：输出信号不失真情况下，负载能获得最大功率 $P_{om}$ ，直流电源能量的利用率 $\eta$ 。

最大输出功率达到时，此时输出的电压为最大不失真输出电压。

效率等于最大输出功率 $P_{om}$ 与此时电源的功率 $P_{V}$ 之间的比值即：

$\eta = \frac{P_{om}}{P_{V}}$

在测试 $\dot{A}$ 、 $R_{i}$ 、 $R_{o}$ 的过程中应给放大电路输入中频、小幅值信号。

在测试 $f_{H}$ 、 $f_{L}$ 、 $f_{BW}$ 的过程中应给放大电路输入宽频率、小幅值的信号。

在测试 $U_{om}$ 、 $P_{om}$ 、 $\eta$ 、D的过程中应给放大电路输入中频、大幅值型号。

2.2基本共射极放大电路的工作原理

基本共射极放大电路如下:

其中，晶体管（三极管）是起到放大作用的核心元件。输入信号 $u_{i}$ 为正弦波电压。由于该电路是依据晶体管工作在放大状态b-e、c-e所需电压而组成，故也称为原理性电路，以区别于实用电路。

当 $u_{i}=0$ 时，放大电路处于静止状态:

输入回路之中， $V_{BB}$ 保障 $U_{BE}$ 大于开启电压 $U_{on}$ ，并与基极电阻 $R_{b}$ 共同决定了基极电流 $I_{B}$ 。

输出回路之中， $V_{CC}$ 应足够高以保证晶体管的集电结反向偏置晶体管工作在放大状态，集电极电流 $I_{C}=\beta I_{B}$ 。集电极电阻 $R_{c}$ 等于 $I_{C}$ ，由此可确c-e电压 $U_{CE}=V_{CC}-I_{C}R_{c}$ 。

当 $u_{i}$ 不为0时，在输入回路中必将在静态值的基础上产生一个动态的基极电流 $i_{b}$ ，当然 $i_{c}$ 也会随之变化。由 $R_{c}$ 将电流变化转化为电压变化，使得 $u_{ce}$ 变化，而管压降就是输出的动态电压 $u_{o}$ ，从而实现电压放大功能。

直流电源 $V_{CC}$ 为输出提供所需的能量。

2.2.1静态工作点Q：直流电源单独作用时晶体管的基极电流 $I_{B}$ 、集电极电流 $I_{C}$ 、b-e之间的电压 $U_{BE}$ 、管压降 $U_{CE}$ 记作 $I_{BQ}$ 、 $I_{CQ}$ 、 $U_{BEQ}$ 、 $U_{CEQ}$ 。

在近似估算过程中一般认为 $U_{BEQ}$ 为已知值， $I_{CEO}=0$ , $\bar{\beta }=\beta$ （详见第一章内容）。

通过前面给出的电路图，令 $\dot{U}_{i}$ =0，根据回路方程可知静态工作点表达式：

$I_{BQ}=\frac{V_{BB}-R_{BEQ}}{R_{b}}$

$I_{CQ}= \bar{\beta}I_{BQ}=\beta I_{BQ}$

$U_{CEQ}=V_{CC}-I_{CQ}R_{c}$

对放大电路的基本需求一是不失真，二是能够放大。设置静态工作点旨在保证放大电路不会出现失真。

Q点不但影响电路失真问题且影响放大电路中几乎所有动态参数。

2.2.1基本共射放大电路的工作原理及波形分析

根据对Q点的分析可以的得到 $I_{BQ}$ 、 $I_{CQ}$ 、 $U_{CEQ}$ 的波形图如下：

当有电压输入时，基极电流是在原来直流分量 $I_{BQ}$ 的基础上叠加一个正弦交流电流 $i_{b}$ ，因而基极总电流 $i_{B}= I_{BQ}+i_{b}$ 。

由于晶体管基极电流对集电极电流的控制作用，集电极电流也会在直流分量层的基础上产生一个正弦交流电流 $i_{c}$ ，而由于 $i_{c}= \beta i_{b}$ ，故集电结总电流 $i_{C}= I_{CQ}+ \beta i_{b}$ 。

集电极动态电流 $i_{c}$ 会在电阻 $R_{c}$ 上产生一个交变电压，当 $R_{c}$ 的电压增大时，管压降 $u_{CE}$ 必然减少，反之亦然。如此管压降是在直流分量 $U_{CEQ}$ 的基础上叠加一个与 $i_{c}$ 变化方向相反的交变电压 $u_{ce}$ 。管压降总量 $u_{CE}=U_{CEQ}+u_{ce}$ 。

将管压降中的直流分量去掉就得到一个放大的与输入压 $u_{i}$ 反向的交流电压。

静态工作点的设置需保证晶体管的输入信号的整个周期内始终工作在放大状态，输出电压波形才不会产生非线性失真。

2.2.2放大电路的组成原则

（1）必须根据所用放大管的类型提供直流电源以选择合适的静态工作点并提供输出能源。

（2）电阻需要取值得当，与电源配合使放大管有合适的静态工作电流。

（3）输入信号必须能够作用于与放大管的输入回路。

（4）当负载接入时，必须保证放大管输出回路的动态电流能够作用于负载以便获得比输入信号大得多的电流或电压信号。

根据以上原则，可对共射放大电路进行改进：

共地：为防止干扰，通常要求输入信号、直流电压源、输出信号均有一端接在公共地。

耦合：连接

将上电路中的输入端短路可求得静态工作点：

$I_{BQ}=\frac{V_{CC}-R_{BEQ}}{R_{b2}}-\frac{R_{BEQ}}{R_{b1}}$

$I_{CQ}= \bar{\beta}I_{BQ}=\beta I_{BQ}$

$U_{CEQ}=V_{CC}-I_{CQ}R_{c}$

$R_{b1}$ 必不可少：若 $R_{b1}= 0$ ，静态时，输入端短路， $I_{BQ}=0$ ，电路将无法正常工作。

$R_{b1}$ 、 $R_{b2}$ 与 $V_{CC}$ 共同配合取得合适的基极电流 $I_{BQ}$ 。

$R_{C}$ 取值合理才能得到适合的管压降 $U_{CEQ}$ 。

为了保证输入和输出的信号没有直流分量的干扰可对电路进一步优化，如下：

如上图所示在电路到输入、输出端各耦合了一个电容，并去除了基极电阻（作用被电容覆盖）。

耦合电容：电路中起到连接作用的电容，起到隔离直流、通过交流的作用。

阻容耦合：利用电容连接电路。

将上电路求得静态工作点：

$I_{BQ}=\frac{V_{CC}-R_{BEQ}}{R_{b}}$

$I_{CQ}= \bar{\beta}I_{BQ}=\beta I_{BQ}$

$U_{CEQ}=V_{CC}-I_{CQ}R_{c}$

$C_{1}$ 的电压为 $U_{BEQ}$ , $C_{2}$ 的电压为 $U_{CEQ}$ 。

2.3放大电路的分析方法

正常情况下，电路中同时存在静态电流、电压和动态电流、电压，但由于电容、电感等于元件会阻碍对应电流的流通，需要对交流、直流分开分析。

直流通路：直流电源作用下，直流电流流经的通路，用于研究静态工作点。

交流通路：输入信号作用下，交流信号流经的通路，用于研究动态参数。

在放大电路分析的过程中，应遵循先静后动原则，只有合适的静态工作点，动态分析才有意义。

2.3.1图解法:实测出放大管的输入、输出特性且已知放大电路中其它元件参数的情况下，利用作图的方法分析放大电路

静态工作点的分析

如下图所示：

我们使用虚线将晶体管与其他元件分开，当 $\Delta u _{1}=0$ 时，在晶体管的输入回路之中，静态工作点既应该在晶体管的输入特性曲线(详见第一章)上，又应满足外电路回路方程：

$u_{BE}=V_{BB}-i_{B}R_{b}$

在输入特性坐标系中，可以画出上式的所确定的直线如下：

上述直线即为外电路回路方程表示的直线，又被称为输入回路负载线，其与输出特性曲线的交点就是静态工作点Q。

与输入回路类似，输出回路的静态工作点同样即存在于输出特性曲线上且满足外电路回路方程:

$u_{CE}=V_{CC}-i_{C}R_{c}$

通过绘制可得图如下:

如上图所示，输出特性曲线与负载线的交点就为静态平衡点Q。

电压放大倍数的分析

对于图解法电压放大倍数的算法非常直接，直接带入公式和特性曲线计算出即可。

当我们在输入端加入输入信号 $\Delta u_{I}$ 时，原输入方程将变为:

$u_{BE}=V_{BB}-i_{B}R_{b}+\Delta u_{I}$

我们先给定 $\Delta u_{I}$ 的具体数值，再将该式绘制在刚刚绘制的输入特性图中，则可得：

由上图，可以直接得出由 $\Delta u_{I}$ 引起的基极电流变化量 $\Delta i_{B}$ ，在输出特性曲线图中找到对应的曲线如下图：

通过特性输出曲线可以轻易的得到 $\Delta u_{CE}$ ，通过电压放大倍数定义可知：

${A}_{u}=\frac{\Delta u_{CE}}{\Delta u_{1}}= \frac{u_{O}}{u_{I}}$

通过上述方法可以轻易求出放大电路的放大倍数。在得出求值过程中，我们可发现以下规律:

（1）输出电压与输入电压的变化方向相反（前放大原理部分已注明原因）。

（2）在输入回路中，当基极直流电压 $V_{BB}$ 不变时，基极电阻 $R_{b}$ 越小，其对应的Q点附近的输入特性负载线越陡，这就使得在相同的 $\Delta u_{1}$ 作用下产生的 $\Delta i_{B}$ 更大，这就意味着其 $\left | A_{u} \right |$ 越大。反之亦然， $R_{b}$ 越大， $\left | A_{u} \right |$ 越小。

（3）在输出回路中， $R_{c}$ 的数值越小，负载线越陡，这意味着同样的 $\Delta i_{C}$ 作用下所产生的 $\Delta u_{CE}$ 越小，即 $\left | A_{u} \right |$ 越小。反之亦然， $R_{c}$ 越大， $\left | A_{u} \right |$ 越大。

由此可见Q对 $A_{u}$ 的影响较大，这种算法，较为复杂且具有较大的误差基本用于理解静态工作点Q的作用而不适用于实际的测算工作。

波形非线性失真的分析

关于波形非线性失真的分析非常简便，我们把合适静态工作点的输入和输出特性曲线以及产生的波形图画出来，如下图所示：

当静态工作点Q处在合适位置时，产生的波形基本没有损失。

由上图不难看出（太难画了，凑合着看好了），当静态工作点Q下偏移时，放大管将产生截止失真，输出信号部分进入截止区，出现失真。当静态工作点Q上偏移时放大管将产生饱和失真，输出信号部分进入饱和区，出现失真。

上述截止或饱和失真都是较为极端情况，现实中即使输入信号工作在放大区，也会因为放大管的非线性特征而出现失真，不过当输入信号幅值较小时，这种失真可以忽略。

如要保证输出信号 $U_{om}$ 尽可能大，则静态工作点Q应置于负载线在放大区内的中点。

交流负载线：动态信号遵循的负载线称为交流负载线，其与直流负载线（前面分析的静态工作点的负载线）不同，它的管压降由 $i_{c}$ 与 $R_{C}\left | \right |R_{L}$ 共同决定，不难分析，交流负载线的直线更陡峭。

2.3.2等效电路法：使用线性电路来描述放大电路的非线性特征并分析放大电路。

晶体管的直流模型理想化处理：等效电路法需要将数据完全线性化，故需要对晶体管的输入和输出特征曲线进行折线化、理想化处理。

理想化处理之后，根据处理之后的数据绘制晶体管的等效电路:

上图中的晶体管等效模型限定了电流的方向。

晶体管共射h参数等效模型：在低频小信号的作用下，可以将晶体管看作一个线性双口网络，利用h参数来表示输入、输出端口的电压、电流关系。

对于上面这个等效电路，我们可以以晶体管的b-e，c-e作为输入和输出端口，则可以利用外电路的电压和电流联立晶体管的输入输出特性，如下:

$u_{BE}=f\left ( i_{B},u_{CE} \right )$

$i_{C}=f\left ( i_{B},u_{CE} \right )$

其中 $u_{BE}$ 、 $i_{B}$ 、 $u_{CE}$ 、 $i_{C}$ 均为各电量的瞬时总量，为了研究低频小信号作用下各变化量之间的关系，可对上式球全微分，得出：

$du_{BE}=\frac{\partial u_{BE}}{\partial i_{B}}|_{u_{CE}} di_{B}+\frac{\partial u_{BE}}{\partial u_{CE}}|_{i_{B}} du_{CE}$

$di_{C}=\frac{\partial i_{C}}{\partial i_{B}}|_{u_{CE}} di_{B}+\frac{\partial i_{C}}{\partial u_{CE}}|_{i_{B}} du_{CE}$

$du_{BE}$ 代表 $u_{BE}$ 的变化部分，我们可以使用 $\dot{U}_{be}$ 取代。同理我们可以利用 $\dot{I}_{b}$ 取代 $di_{B}$ ，利用 $\dot{I}_{c}$ 取代 $di_{C}$ ，利用 $\dot{U}_{ce}$ 取代 $du_{CE}$ 。同时，我们令： $h_{11e}=\frac{\partial u_{BE}}{\partial i_{B}}|_{u_{CE}}$ ， $h_{12e}=\frac{\partial u_{BE}}{\partial u_{CE}}|_{i_{B}}$ ， $h_{21e}=\frac{\partial i_{C}}{\partial i_{B}}|_{u_{CE}}$ ， $h_{22e}=\frac{\partial i_{C}}{\partial u_{CE}}|_{i_{B}}$ （下标e表示共射极接法）,带入原式中可得;

$\dot{U}_{be}=h_{11e}\dot{I}_{b}+h_{12e}\dot{U}_{ce}$

$\dot{I}_{c}=h_{21e}\dot{I}_{b}+h_{22e}\dot{U}_{ce}$

上式中的 $h$ 表示Hybrid（混合）的开头，表明四个参数的量纲不同，其中 $\dot{U}_{be}$ 由 $\dot{I}_{b}$ 和 $\dot{U}_{ce}$ 组成说明 $h_{11e}$ 是一个电阻而 $h_{12e}$ 量纲为一，同理， $h_{21e}$ 量纲为一， $h_{22e}$ 是一个电导。

参数的物理意义

$h_{11e}$ 表示 $u_{CE}=U_{CEQ}$ 时， $u_{BE}$ 对 $i_{B}$ 的偏导数。进一步可理解为小信号作用下b-e之间的动态电阻，通常记作 $r_{be}$ 。当Q点越高时，曲线越陡， $r_{be}$ 就越小。

$h_{12e}$ 表示 $i_{B}=I_{BQ}$ 时， $u_{BE}$ 对 $u_{CE}$ 的偏导数。进一步可理解为 $u_{CE}$ 对 $u_{BE}$ 的影响，由于其是输出对输入的影响，故可称之为内反馈系数。c-e电压够大时（大于1V），这个值很小。

$h_{21e}$ 表示 $u_{CE}=U_{CEQ}$ 时， $i_{c}$ 对 $i_{b}$ 的偏导数。进一步可理解晶体管在Q点附近的电流放大系数 $\beta$ 。

$h_{22e}$ 表示 $i_{B}=I_{BQ}$ 时， $i_{c}$ 对 $u_{CE}$ 的偏导数。进一步可理解晶体管在Q点附近输出特性曲线上翘的程度，其值特别小，通常称 $\frac{1}{h_{22e}}$ 为c-e间的动态电阻，用 $r_{ce}$ 表示，其值在几百千欧以。

在上述分析中，我们可以发现 $h_{12e}$ 和 $h_{22e}$ 都特别小，我们可以近似的忽略掉这些影响，完成h参数等效模型的简化过程。简化后的模型如下：

当晶体管的输出负载电阻 $R_{L}$ 足够大时，如 $r_{ce}<10R_{L}$ 时就应当考虑 $r_{ce}$ 造成的影响了。

通过在静态工作点Q实测，我们可以得到 $\beta$ 值。

通过晶体管的结构，如下所示：

b-e间电阻由基区体电阻 $r_{b{b}'}$ 、发射结电阻 $r_{{b}'{e}'}$ 和发射区电阻 $r_{e}$ 三部分组成，其中 $r_{b{b}'}$ 与 $r_{e}$ 仅仅与杂质浓度及制造工艺有关，由于基区很薄且多子浓度较低，故 $r_{b{b}'}$ 相对较大，对于小功率管、 $r_{b{b}'}$ 一般在几十到几百欧。而发射区的多数载流子浓度很高， $r_{e}$ 的数值较小，一般只有几欧，与 $r_{b{b}'}$ 和 $r_{{b}'{e}'}$ 相比可忽略不计，故可以得出结论：

$\dot{U}_{be}\approx \dot{I}_{b}r_{b{b}'}+\dot{I}_{e}r_{{b}'e}$

在第一章我们得出了有关PN结电流分析的结论：

$i_{E}=I_{S}\left ( e^{\frac{u}{U_{T}}} -1\right )$

通过这两式联立(换元+微分)可以得出：

$\frac{1}{r_{{b}'e}}=\frac{di_{E}}{du}= \frac{1}{U_{T}}\cdot I_{s}\cdot e^{\frac{u}{U_{T}}}$

常温下 $U^{T}$ 约为26mV，而开启状态的PN结电正向压值至少大于开启电压 $U_{on}$ （硅管约为0.5V），故我们可以将原式化简：

$\frac{1}{r_{{b}'e}}\approx \frac{1}{U_{T}}\cdot i_{E}$

当以Q点为切点中心时：

$\frac{1}{r_{{b}'e}}\approx \frac{1}{U_{T}}\cdot i_{EQ}$

根据 $r_{be}$ 的定义：

$r_{be}= \frac{U_{be}}{I_{b}}\approx \frac{U_{b{b}'}+U_{{b}'e}}{I_{b}}= r_{b{b}'}+\frac{I_{e}r_{{b}'e}}{I_{b}}$

再联立上式可得：

$r_{be}\approx r_{b{b}'}+\left ( 1+\beta \right )\frac{U_{T}}{I_{EQ}}$ 或 $r_{be}\approx r_{b{b}'}+\beta \frac{U_{T}}{I_{CQ}}$

2.3.3共射放大电路的动态参数的分析

通过前面建立的h参数模型，我们可以求解放大电路的性能指标，通过等效模型取代晶体管就可以得到共射放大电路的交流等效电路图，如下：

电压放大倍数 $\dot{A}_{u}$ ：根据电压放大倍数的定义，在利用之前得到 $\dot{I}_{c}$ 与 $\dot{I}_{b}$ 之间的关系可得:

$\dot{A}_{u}= \frac{\dot{U}_{o}}{\dot{U}_{i}}= -\frac{\beta R_{c}}{R_{b}+r_{be}}$ （负号表示输出反向）

输入电阻 $R_{i}$ ：由h参数模型易知：

$R_{i}=\frac{U_{i}}{I_{i}}i= R_{b}+r_{be}$

输出电阻 $R_{o}$ :通过诺顿定理可知:

$R_{o}=R_{c}$

2.4 放大电路静态工作点的稳定

通过前面的多次提醒，我们已经知道了静态平衡点的作用、意义以及如何设置静态平衡点，但在实际情况中，静态平衡点会由于环境因素而发生改变，如何保障静态平衡点在环境干扰中尽可能稳定在初始值附近是我们需要讨论的问题。

典型的静态工作点稳定电路如下：

而基本共射放大电路如下：

通过对比两个电路，我们可对其中的改变点逐一分析：

1.电阻位置变化，在基本共射放大电路中， $R_{b1}$ 作用有两个，一是 $R_{b2}$ 一起对晶体管输入电流 $I_{B}$ 进行控制；二是防止无信号输入时，输入端短路，导致晶体管无法得到足够的电压进入放大区无法正常工作。改进后 $R_{b1}$ 仍然具备调节输入电流 $I_{B}$ 的能力，而它防止短路的功能被电容（电容具备隔直阻交的能力）取代。 $R_{b1}$ 的取值应保证其通过电流远远低于 $I_{BQ}$ ，以保证基极电位难以受到环境温度的影响。

2.两个电容的加入，除了上述所提到的防短路之外，其主要作用在于滤除交流信号中直流信号的干扰，我们接受到信号可能存在直流分量的干扰而我们输出的放大信号也存在直流分量，这在放大电路中会影响静态平衡点的位置故需要设置电容过滤。

3.直流反馈电阻 $R_{e}$ 的设置，当我们的环境温度上升时，电阻的阻值会减少，导致集电极的电流增大，发射极电力也会相应增大，因此发射极电阻 $R_{e}$ 的电压也会增大；因为 $U_{BQ}$ 是基本不变的，故 $U_{BE}$ 势必减少，导致基极电流 $I_{B}$ 减少， $I_{C}$ 随之减少。结果就是由升温导致的集电极的电流增大几乎都被基极电流 $I_{B}$ 减少而抵消，使得 $I_{C}$ 和 $U_{CE}$ 基本不变，从而实现静态工作点Q稳定的功能。温度降低时、原理基本相同。

2.5 晶体管单管放大的电路的三种基本接法

晶体管放大电路除了前面介绍的共射极接法还有共集、共基两种接法，其分析方式与前介绍的并而太大差别，故不做赘述。其特点归纳如下：

（1）共射电路既能放大电流又能放大电压，输入电阻居三者之中，输出电阻较大，频带窄。常作为低频电压放大电路的单元电路。

（2）共集电路只能放大电流而不能放大电压，是三种接法中输入电阻最大，输出电阻最小的电路，并且有电压跟随的特点。常用于电压放大电路的输入和输出级，在功率放大电路电路中也常采用射极输出的形式。

（3）共基电路只能放大电压不能放大电流，具有电流跟随的特点；输入电阻小、电压放大倍数、输出电阻与共射电路相当，是三种接法中高频特性最好的电路。常作为宽频放大器。

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模拟电子技术基础学习-第二章基础放大电路

2.1放大的概念与放大电路的性能指标

2.1.1 放大的概念

2.1.2 放大电路的性能指标

（1）放大倍数 $\dot{A}$ ：直接衡量放大电路放大能力的指标，其值为输出量 $\dot{X}_{o }$ （ $\dot{U}_{o }$ 或 $\dot{I}_{o }$ ）与输入量 $\dot{X}_{i}$ （ $\dot{U}_{i}$ 或 $\dot{I}_{i }$ ）的比值。

(2)输入电阻 $R_{i}$ ：从放大电路输入端看进去的等效电阻

（3）输出电阻 $R_{o}$ ：从放大电路输出端看进去的等效电阻

（4）通屏带 $f_{BW}$ ：衡量放大电路对不同频率信号的放大能力

（5）非线性失真系数D：输出波形中谐波成分总量与基波成分之比

(6)最大不失真输出电压 $U_{om}$ ：当输出电压再增大就会使输出波形产生非线性失真时的电压

（7）最大输出功率 $P_{om}$ 与效率 $\eta$ ：输出信号不失真情况下，负载能获得最大功率 $P_{om}$ ，直流电源能量的利用率 $\eta$ 。

2.2基本共射极放大电路的工作原理

2.2.1基本共射放大电路的工作原理及波形分析

2.2.2放大电路的组成原则

2.3放大电路的分析方法

2.3.1图解法:实测出放大管的输入、输出特性且已知放大电路中其它元件参数的情况下，利用作图的方法分析放大电路

静态工作点的分析

电压放大倍数的分析

波形非线性失真的分析

2.3.2等效电路法：使用线性电路来描述放大电路的非线性特征并分析放大电路。

晶体管的直流模型理想化处理：等效电路法需要将数据完全线性化，故需要对晶体管的输入和输出特征曲线进行折线化、理想化处理。

晶体管共射h参数等效模型：在低频小信号的作用下，可以将晶体管看作一个线性双口网络，利用h参数来表示输入、输出端口的电压、电流关系。

参数的物理意义

2.3.3共射放大电路的动态参数的分析

2.4 放大电路静态工作点的稳定

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模拟电子技术基础学习-第二章 基础放大电路

2.1放大的概念与放大电路的性能指标

2.1.1 放大的概念

2.1.2 放大电路的性能指标

（1）放大倍数：直接衡量放大电路放大能力的指标，其值为输出量（或）与输入量（或）的比值。

(2)输入电阻：从放大电路输入端看进去的等效电阻

（3）输出电阻：从放大电路输出端看进去的等效电阻

（4）通屏带：衡量放大电路对不同频率信号的放大能力

（5）非线性失真系数D：输出波形中谐波成分总量与基波成分之比

(6)最大不失真输出电压：当输出电压再增大就会使输出波形产生非线性失真时的电压

（7）最大输出功率与效率：输出信号不失真情况下，负载能获得最大功率，直流电源能量的利用率。

2.2基本共射极放大电路的工作原理

2.2.1基本共射放大电路的工作原理及波形分析

2.2.2放大电路的组成原则

2.3放大电路的分析方法

2.3.1图解法:实测出放大管的输入、输出特性且已知放大电路中其它元件参数的情况下，利用作图的方法分析放大电路

静态工作点的分析

电压放大倍数的分析

波形非线性失真的分析

2.3.2等效电路法：使用线性电路来描述放大电路的非线性特征并分析放大电路。

晶体管的直流模型理想化处理：等效电路法需要将数据完全线性化，故需要对晶体管的输入和输出特征曲线进行折线化、理想化处理。

晶体管共射h参数等效模型：在低频小信号的作用下，可以将晶体管看作一个线性双口网络，利用h参数来表示输入、输出端口的电压、电流关系。

参数的物理意义

2.3.3共射放大电路的动态参数的分析

2.4 放大电路静态工作点的稳定

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（1）放大倍数 $\dot{A}$ ：直接衡量放大电路放大能力的指标，其值为输出量 $\dot{X}_{o }$ （ $\dot{U}_{o }$ 或 $\dot{I}_{o }$ ）与输入量 $\dot{X}_{i}$ （ $\dot{U}_{i}$ 或 $\dot{I}_{i }$ ）的比值。

(2)输入电阻 $R_{i}$ ：从放大电路输入端看进去的等效电阻

（3）输出电阻 $R_{o}$ ：从放大电路输出端看进去的等效电阻

（4）通屏带 $f_{BW}$ ：衡量放大电路对不同频率信号的放大能力

(6)最大不失真输出电压 $U_{om}$ ：当输出电压再增大就会使输出波形产生非线性失真时的电压

（7）最大输出功率 $P_{om}$ 与效率 $\eta$ ：输出信号不失真情况下，负载能获得最大功率 $P_{om}$ ，直流电源能量的利用率 $\eta$ 。