信息学奥赛一本通 1344：【例4-4】最小花费（同东方博宜OJ 2050. 最少的手续费)

【题目描述】

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

【输入】

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

【输出】

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

【输入样例】

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

【输出样例】

103.07153164

【提示】

【数据规模】

1<=n<=2000

东方博宜中有这样一个数量关系式

转账后另一个账户收到的费用 = 转账费用 - 手续费

有了这个式子

解这道题就不难了

参考代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m1;
double m[2005][2005];
int v[2005]={0};
double d[2005];
int s,t;
void bfs(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		d[i]=m[s][i];
	}
    v[s]=1;
    d[s]=0;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
        int u;
        double maxn=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
		{
            if(v[j]==0&&d[j]>maxn)
			{
                maxn=d[j];
                u=j;
            }
        }
        v[u]=1;
        if(u==t)
		{
		   break;	
		}
        for(int j=1;j<=n;j++)
		{
            if(v[j]==0&&d[u]*m[u][j]>d[j])
			{
			   d[j]=m[u][j]*d[u];	
			}
        }
    }
 
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m1);
    for(int i=0;i<m1;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        m[a][b]=1.0*(100-c)/100;
        m[b][a]=1.0*(100-c)/100;
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    bfs(s);
    cout<<fixed<<setprecision(8)<<100/d[t];
    return 0;
}

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