题面

题目描述

NOI2130 即将举行。为了增加观赏性，CCF 决定逐一评出每个选手的成绩，并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为 $w%$，即当前排名前 $w%$ 的选手的最低成绩就是即时的分数线。

更具体地，若当前已评出了 $p$ 个选手的成绩，则当前计划获奖人数为 $\max(1, \lfloor p \times w %\rfloor)$，其中 $w$ 是获奖百分比，$\lfloor x \rfloor$ 表示对 $x$ 向下取整，$\max(x,y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 中较大的数。如有选手成绩相同，则所有成绩并列的选手都能获奖，因此实际获奖人数可能比计划中多。

作为评测组的技术人员，请你帮 CCF 写一个直播程序。

输入格式

第一行有两个整数 $n, w$。分别代表选手总数与获奖率。
第二行有 $n$ 个整数，依次代表逐一评出的选手成绩。

输出格式

只有一行，包含 $n$ 个非负整数，依次代表选手成绩逐一评出后，即时的获奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。

样例 #1

样例输入 #1

10 60
200 300 400 500 600 600 0 300 200 100

样例输出 #1

200 300 400 400 400 500 400 400 300 300

样例 #2

样例输入 #2

10 30
100 100 600 100 100 100 100 100 100 100

样例输出 #2

100 100 600 600 600 600 100 100 100 100

提示

样例 1 解释

数据规模与约定

各测试点的 $n$ 如下表：

对于所有测试点，每个选手的成绩均为不超过 $600$ 的非负整数，获奖百分比 $w$ 是一个正整数且 $1 \le w \le 99$。

提示

在计算计划获奖人数时，如用浮点类型的变量（如 C/C++ 中的 float 、 double，Pascal 中的 real 、 double 、 extended 等）存储获奖比例 $w%$，则计算 $5 \times 60%$ 时的结果可能为 $3.000001$，也可能为 $2.999999$，向下取整后的结果不确定。因此，建议仅使用整型变量，以计算出准确值。

思路

按照题意模拟，每有一个人评出成绩就计算有几个人获奖，将成绩从大到小排序并输出第 $\max(1, \lfloor p \times w %\rfloor)$ 个人的成绩。

问题

$10 \le n \le 10^5$ ，若每次读入均排序会超时，最多只能通过一半测试点。

解决方案1

注意到分数的范围最高只有 $600$ ，考虑桶排序。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[601],n,w,x;

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&w);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x),a[x]++;
		int sum=0;
		for(int j=600;j>=0;j--)
		{
			sum+=t[j];
			if(sum>=max(1,i*w/100)){printf("%d ",j);break;}
		}
	}
	return 0;
}

解决方案2

因为是排序导致的超时，所以理所当然想到使用 STL 中的大小根堆来维护分数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll read()
{
	ll k,f=1;
	char c;
	while((c=getchar())<'0'||c>'9') if(c=='-') f=-1;
	k=c^48;
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9')
	k=(k<<3)+(k<<1)+(c^48);
	return k*f;
}

void put(ll k)
{
	if(k<0) putchar('-'),k=~k+1;
	if(k>9) put(k/10);
	putchar(k%10+'0');
}

ll n,w,now,las,sco[1000010];
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > q1;
priority_queue<ll,vector<ll>,less<ll> > q2;

int main()
{
	//freopen("live.in","r",stdin);
	//freopen("live.out","w",stdout);
	n=read(),w=read();
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		sco[i]=read();
		q2.push(sco[i]);
		if(q1.size()&&q2.size())
			while(q1.top()<q2.top())
				q2.push(q1.top()),q1.pop(),q1.push(q2.top()),q2.pop();
		now=max(1ll,i*w/100);
		while(q1.size()>now) q2.push(q1.top()),q1.pop();
		while(q1.size()<now) q1.push(q2.top()),q2.pop();
		put(q1.top()),putchar(' ');
	}
	return 0;
}

(该代码转自洛谷Ink_Bottle的博客， 原址Link ，因为作者倾向于使用桶排序，但这种方法确实更正规。)

提示：距 CSP-J/S 2024 第二轮 还剩 10 天。