c语言中的鞍点问题（详细版）

1、什么是鞍点

什么是鞍点？

    鞍点鞍点，就是类似马鞍一样规律的点，即在一个矩阵中是每一行的最大值并且是每一列的最小值。 （无论多大的矩阵，如果存在鞍点，则只有一个，否则不存在鞍点，至于为啥，建议谷歌）

2、找出鞍点的思路

找出鞍点的思路 

需要我们利用枚举数组（ps:不是高深的枚举法，不要担心，因为我也不懂，简单的利用循环嵌套实现代码）来实现

（1）、枚举每一行的最大值

（2）、枚举每一列的最小值

（3）、如果找到就输出该数后直接跳出程序

（4）、否则输出NONE

3、例题展示

3、例题展示

一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。

本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点的行列值。

输入格式:

输入第一行给出一个正整数n（1≤n≤6），随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

输出在一行中按照“行下标 列下标”（下标从0开始）的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在，则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。

4、代码实现

 首先经典开头直接输入，无需多言

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,flag1,flag2;
    int arr[100][100];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    { 
        for(int j=0;j<n;j++)
        { 
            scanf("%d",&arr[i][j]);
        }
    }
}

接着就是整个题目的重头戏——判断鞍点！！！

先利用一层循环对行进行控制，再循环一层对列进行控制，再嵌套一层用于对比，类似于图示

代码实现

通过对比数组的行列变量位置交换，实现比较，需要定义一个标志量方便判断输出

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            flag1=1,flag2=1;//假设arr[i][j]为鞍点，每次循环都给标志变量赋初值，以便判断//
            for(k=0;k<n;k++)//利用枚举算法进行判断每行最大值//
            {
                if(arr[i][j]<arr[i][k])
                {
                    flag1=0;
                    break;
                }
            }
            for(k=0;k<n;k++)//枚举判断每列最小值//
            {
                if(arr[i][j]>arr[k][j])
                {
                    flag2=0;
                    break;
                }
            }
            

由于在各不相等的矩阵中，鞍点只有一个，所以在判断鞍点后可直接return 0，结束程序

            if(flag1&&flag2)
            {
                printf("%d %d %d",i,j,arr[i][j]);
                return 0;
            }
        }
    }
    if(flag1+flag2<2)
    {
        printf("NONE");
    }
    return 0;
}

完整代码如下

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n, i, j, k, flag1, flag2;
    int arr[100][100];
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            scanf("%d", &arr[i][j]);
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            flag1 = 1, flag2 = 1;//假设arr[i][j]为鞍点，每次循环都给标志变量赋初值，以便判断//
            for (k = 0; k < n; k++)//利用枚举算法进行判断每行最大值//
            {
                if (arr[i][j] < arr[i][k])
                {
                    flag1 = 0;
                    break;
                }
            }
            for (k = 0; k < n; k++)//枚举判断每列最小值//
            {
                if (arr[i][j] > arr[k][j])
                {
                    flag2 = 0;
                    break;
                }
            }
            if (flag1 && flag2)
            {
                printf("%d %d %d", i, j,arr[i][j]);
                return 0;
            }
        }
    }
    if (flag1 + flag2 < 2)
    {
        printf("NONE");
    }
    return 0;
}

测试样例

ok,此时一道鞍点判断就做出来了，本题为n*n的矩阵，也可以通过改变矩阵规格来进行操作，主旨不变，利用数组和循环嵌套进行判断。

感谢支持，新手做的不好轻点喷~~~~