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[CSP-S 2022] 策略游戏

时间:2022-10-30 17:11:47浏览次数:88  
标签:全为 游戏 最小 负数 2022 区间 正数 CSP 最大

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历年来最简单的 T2。

我们直接暴力分讨:

首先不考虑 \(0\)。

  1. A 区间全为正数

    (1) B 区间全为正数,A 取最大, B 取最小

    (2) B 区间有正有负,A 取最小,B 取最小

    (3) B 区间全为负数,A 取最小,B 取最小

  2. A 区间有正有负

    (1) B 区间全为正数,A 取最大,B 取最小

    (2) B 区间有正有负,\(\max\)(A 正数最小 \(\times\) B 负数最小,A 负数最大 \(\times\) B 正数最大)

    (3) B 区间全为负数,A 取最小,B 取最大

  3. A 区间全为负数

    (1) B 区间全为正数,A 取最大,B 取最大

    (2) B 区间有正有负,A 取最大,B 取最大

    (3) B 区间全为负数,A 取最小,B 取最大

上面这部分是经典的 RMQ 问题,使用线段树/ST 表解决均可。

回头来看比较特殊的 \(0\):

若 A 存在 0,答案对 0 取 max。

若 B 存在 0,答案对 0 取 min。

然后就做完了。

复杂度 \(O(n\log n)\)。

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标签:全为,游戏,最小,负数,2022,区间,正数,CSP,最大
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