神经网络
神经网络介绍
概念
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神经网络
- 人工神经网络ANN 也称神经网络NN 是一种模仿生物神经网络结构和功能的计算模型
- 人脑可以看作是一个生物神经网络,由众多神经元连接而成,神经网络可以看作是模拟生物神经元的过程
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输入层 input Layer: 输入x的那一层
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输出层 output Layer: 输出y的那一层
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隐藏层 hidden Layer: 输入层和输出层之间是隐藏层
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特点是:
- 每一层神经元之间没有链接
- 第n层的每个神经元和第n-1层的所有神经元相连接(full connected 全连接神经网络)
- 第n-1层神经元的输出是第n层神经元的输入
- 每个连接都有一个权重值(w系数和b系数)
激活函数
激活函数用于对每层的输出数据进行变换, 进而为整个网络注入非线性因素.此时神经网络就可以拟合各种曲线
没有引入非先行因素的网络等价于使用一个线性模型来拟合,通过给网络输出增加激活函数,实现引入非线性因素,使得网络模型可以逼近任意函数,提升网络对复杂问题的拟合能力
sigmoid 激活函数
- 将任意的输入映射到0,1之间, 当输入的值<-6或者<6时,输入任何值得到的激活值都是差不多的,意味着会丢失信息
- sigmoid输入值在[-6,6]之间才会有明显差异[-3,3]之间才会有比较好的效果
- sigmoid网络在5层之内就会产生梯度消失现象,sigmoid函数一般只用于二分类的输出层
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
# 创建画布和坐标轴
_, axes = plt.subplots(1, 2)
# sigmoid函数图像
x = torch.linspace(-20, 20, 1000)
# 输入值x通过sigmoid函数转换成激活值y
y = torch.sigmoid(x)
axes[0].plot(x, y)
axes[0].grid()
axes[0].set_title('Sigmoid 函数图像')
# sigmoid导数图像
x = torch.linspace(-20, 20, 1000, requires_grad=True)
torch.sigmoid(x).sum().backward()
# x.detach():输入值x的数值
# x.grad:计算梯度，求导
axes[1].plot(x.detach(), x.grad)
axes[1].grid()
axes[1].set_title('Sigmoid 导数图像')
plt.show()
tanh激活函数
- Tanh函数将输入映射到(-1,1)之间,图像在0处对称,导数范围在(0,1)当输入值<-3或>3时,导数近似0
- 与sigmoid相比,它是以0为中心的,且梯度相对于sigmoid大,使得其收敛速度闭sigmoid快,同样,tanh也会梯度消失
- 使用时可在隐藏层使用tanh输出层用sigmoid
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
# 创建画布和坐标轴
_, axes = plt.subplots(1, 2)
# 函数图像
x = torch.linspace(-20, 20, 1000)
y = torch.tanh(x)
axes[0].plot(x, y)
axes[0].grid()
axes[0].set_title('Tanh 函数图像')
# 导数图像
x = torch.linspace(-20, 20, 1000, requires_grad=True)
torch.tanh(x).sum().backward()
axes[1].plot(x.detach(), x.grad)
axes[1].grid()
axes[1].set_title('Tanh 导数图像')
plt.show()
ReLU激活函数
- ReLU激活函数将小于0的值映射为0,而大于0的值保持不变,更加重视正信号,忽略负信号,更为简单,提高模型的训练效率
- x>0时,保持梯度不衰减,但是随着训练的进行,部分输入会落入x<0区域,导致对应的权重无法更新,这种情况被称为神经元死亡
- ReLU是目前最常用的激活函数与sigmoid相比ReLU的优势是
- 计算量少
- sigmoid进行反向传播是,很容易出现梯度消失的情况,无法完成深层网络的训练,Relu会使一部分神经元输出为0,缓解了过拟合的发生
# 创建画布和坐标轴
import torch
from matplotlib import pyplot as plt
_, axes = plt.subplots(1, 2)
# 函数图像
x = torch.linspace(-20, 20, 1000)
y = torch.relu(x)
axes[0].plot(x, y)
axes[0].grid()
axes[0].set_title('ReLU 函数图像')
# 导数图像
x = torch.linspace(-20, 20, 1000, requires_grad=True)
torch.relu(x).sum().backward()
axes[1].plot(x.detach(), x.grad)
axes[1].grid()
axes[1].set_title('ReLU 导数图像')
plt.show()
SoftMax激活函数
softmax将网络输出的logits通过softmax函数,映射为0,1之间的值,这些值的累和为1,选取值最大的节点,作为预测目标的类别
import torch
scores = torch.tensor([0.2, 0.02, 0.15, 0.15, 1.3, 0.5, 0.06, 1.1, 0.05, 3.75])
# dim = 0,按行计算
probabilities = torch.softmax(scores, dim=0)
print(probabilities)
其他常用的激活函数
参数初始化方法
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均匀分布初始化
- 权重参数初始化从区间均匀随机取值
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正态分布初始化
- 随机从均值为0,标准差为1的高斯分布中取样
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全0初始化
- 所有权重参数初始化为0
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全1初始化
- 所有权重参数初始化为1
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固定值初始化
- 将神经网络中的所有权重参数初始化为某个固定值
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Kaiming初始化 HE初始化
- 分为正态分布的HE初始化和均匀分布的HE初始化
- 正态化的HE初始化
- stddev = sqer(2/fan_in)
- 均匀分布的HE初始化
- 从[-limit,limit]中的均匀分布抽取样本 limit是sqrt(6/fan_in)
- fan_in是输入神经元的个数
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Xavier初始化 Glorot初始化
- 该方法也有两种，一种是正态分布的 xavier 初始化、一种是均匀分布的 xavier 初始化.
- 正态化的Xavier初始化
- stddev = sqrt(2 / (fan_in + fan_out))
- 均匀分布的Xavier初始化
- [-limit，limit] 中的均匀分布中抽取样本, limit 是 sqrt(6 / (fan_in + fan_out))
- fan_in 是输入神经元的个数， fan_out 是输出的神经元个数
- 正态化的Xavier初始化
import torch import torch.nn.functional as F import torch.nn as nn # 1. 均匀分布随机初始化 def test01(): linear = nn.Linear(5, 3) # 从0-1均匀分布产生参数 nn.init.uniform_(linear.weight) print(linear.weight.data) # 2.固定初始化 def test02(): linear = nn.Linear(5, 3) nn.init.constant_(linear.weight, 5) print(linear.weight.data) # 3. 全0初始化 def test03(): linear = nn.Linear(5, 3) nn.init.zeros_(linear.weight) print(linear.weight.data) # 4. 全1初始化 def test04(): linear = nn.Linear(5, 3) nn.init.ones_(linear.weight) print(linear.weight.data) # 5. 正态分布随机初始化 def test05(): linear = nn.Linear(5, 3) nn.init.normal_(linear.weight, mean=0, std=1) print(linear.weight.data) # 6. kaiming 初始化 def test06(): # kaiming 正态分布初始化 linear = nn.Linear(5, 3) nn.init.kaiming_normal_(linear.weight) print(linear.weight.data) # kaiming 均匀分布初始化 linear = nn.Linear(5, 3) nn.init.kaiming_uniform_(linear.weight) print(linear.weight.data) # 7. xavier 初始化 def test07(): # xavier 正态分布初始化 linear = nn.Linear(5, 3) nn.init.xavier_normal_(linear.weight) print(linear.weight.data) # xavier 均匀分布初始化 linear = nn.Linear(5, 3) nn.init.xavier_uniform_(linear.weight) print(linear.weight.data) - 该方法也有两种，一种是正态分布的 xavier 初始化、一种是均匀分布的 xavier 初始化.
神经网络搭建和参数计算
在pytorch中定义深度神经网络其实就是层堆叠的过程，继承自nn.Module，实现两个方法：
- __init__方法中定义网络中的层结构，主要是全连接层，并进行初始化
- forward方法，在实例化模型的时候，底层会自动调用该函数。该函数中可以定义学习率，为初始化定义的layer传入数据等。
编码设计如下:
- 第1个隐藏层：权重初始化采用标准化的xavier初始化 激活函数使用sigmoi
- 第2个隐藏层：权重初始化采用标准化的He初始化 激活函数采用relu
- out输出层线性层 假若二分类，采用softmax做数据归一化
import torch
import torch.nn as nn
from torchsummary import summary # 计算模型参数,查看模型结构, pip install torchsummary
# 创建神经网络模型类
class Model(nn.Module):
# 初始化属性值
def __init__(self):
super(Model, self).__init__() # 调用父类的初始化属性值
self.linear1 = nn.Linear(3, 3) # 创建第一个隐藏层模型, 3个输入特征,3个输出特征
nn.init.xavier_normal_(self.linear1.weight) # 初始化权
# 创建第二个隐藏层模型, 3个输入特征(上一层的输出特征),2个输出特征
self.linear2 = nn.Linear(3, 2)
# 初始化权重
nn.init.kaiming_normal_(self.linear2.weight)
# 创建输出层模型
self.out = nn.Linear(2, 2)
# 创建前向传播方法,自动执行forward()方法
def forward(self, x):
# 数据经过第一个线性层
x = self.linear1(x)
# 使用sigmoid激活函数
x = torch.sigmoid(x)
# 数据经过第二个线性层
x = self.linear2(x)
# 使用relu激活函数
x = torch.relu(x)
# 数据经过输出层
x = self.out(x)
# 使用softmax激活函数
# dim=-1:每一维度行数据相加为1
x = torch.softmax(x, dim=-1)
return x
if __name__ == "__main__":
# 实例化model对象
my_model = Model()
# 随机产生数据
my_data = torch.randn(5, 3)
print("mydata shape", my_data.shape)
# 数据经过神经网络模型训练
output = my_model(my_data)
print("output shape-->", output.shape)
# 计算模型参数
# 计算每层每个神经元的w和b个数总和
summary(my_model, input_size=(3,), batch_size=5)
# 查看模型参数
print("======查看模型参数w和b======")
for name, parameter in my_model.named_parameters():
print(name, parameter)