98. 验证二叉搜索树

问题描述

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

分析

可以使用递归解决。要注意结点的左子树中每个结点都要小于当前结点，而不仅仅是下一层的结点，所以递归时要传递边界值，便于比较。

也可以利用性质：BST的中序遍历一定是升序序列，使用栈或者其他方法解题。

法一、递归

class Solution {
public:
    const long long SMALL = -2e10;
    const long long BIG = 2e10;
    bool solve(TreeNode* root, long long l, long long r) {
        if (root == nullptr) {
            return true;
        }
        if (root->val >= r || root->val <= l) {
            return false;
        }
        if (solve(root->left, l, root->val) && solve(root->right, root->val, r)) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return solve(root, SMALL, BIG);
    }
};

法二、利用BST中序遍历性质解题

class Solution {
public:
    vector<int> v;
    void travel_inorder(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return ;
        }
        travel_inorder(root->left);
        v.push_back(root->val);
        travel_inorder(root->right);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        travel_inorder(root);
        for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
            if (v[i] <= v[i-1]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};