7-20 六度空间
分数 10
全屏浏览
切换布局
作者 DS课程组
单位 浙江大学
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
代码长度限制
16 KB
时间限制
2500 ms
内存限制
64 MB
栈限制
8192 KB
#include <stdio.h>
#define MAX 32767
int n, m;
int main()
{
scanf("%d %d", &n, &m);
int edge[n + 1][n + 1];
for (int i = 0; i < n + 1; i++)
{
for (int j = 0; j < n + 1; ++j)
{
edge[i][j] = MAX;
if (i == j)
edge[i][j] = 0;
}
}
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
int x, y;
scanf("%d %d", &x, &y);
edge[x][y] = 1;
edge[y][x] = 1;
}
for (int k = 1; k <= n; ++k)
{
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
for (int j = 1; j <= n; ++j)
{
if (edge[i][j] > edge[i][k] + edge[k][j])
{
edge[i][j] = edge[i][k] + edge[k][j];
}
}
}
}
for (int j = 1; j <= n; ++j)
{
int cnt = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
if (edge[i][j] <= 6 && i != j)
cnt++;
}
printf("%d: %.2f%%\n", j, 1.0 * cnt * 100 / n);
}
}