必备知识:
1.不会二进制和十进制转换的同学点击这里学习https://jingyan.baidu.com/article/597a0643614568312b5243c0.html
2.二进制中第一位为符号位,0代表正数,1代表负数,如 0000 0001 是+1,1000 0001 是-1。
3.系统运算补码取反时符号位不变,我们手动用运算符取反时符号位改变,这也就是为什么正数取反得负数,负数取反得正数。
4.二进制中,+0与-0,不完全一样,感兴趣的同学自行搜索学习。
¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥不要看我,我是一条没有感情的分割线¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥
首先确定一件事情,取反就是将数字转化为二进制,再把二进制中的1变成0,0变成1。
那么具体怎样解释例如~10=-11呢?
这就要从二进制的存储方式讲起。计算机并不直接存储二进制原码,而是存储二进制的补码。正数的补码就是原码,比如1,原码0000 0001,补码也为0000 0001。而负数的补码,是“符号位不变,原码取反再加一”(计算机毕竟不是人,需要人为嵌入一套完美的规则。这种存储方式有着严谨的数学证明,感兴趣的同学可以自行上网查找。),比如-1,原码1000 0001,取反1111 1110,加一后1111 1111,1111 1111就是-1的二进制补码。负数输出时,将补码逆向译成原码,原码取反加一得补码,补码减一取反得原码。
~~~~~~~~~~~~~~不要看我,我还是一条没有感情的分割线~~~~~~~~~~~~~~~~~
接下来,进入正题。
十进制,数字10
二进制原码即补码 0000 1010 直接存储
~10后原码(补码)变为 1111 0101
由于他的符号位是1,系统认为这是一个负数的补码
负数输出时,先将补码减一得1111 0100,再取反得1000 1011
换算成十进制就是-11了
是不是觉得还差点意思?那就再来一个负数的例子
十进制,数字-5
二进制原码 1000 0101
取补码(还记得负数补码吗?符号位不变,原码取反再加一) 1111 1011
~(-5),即取反后得 0000 0100
由于他的符号位是0,系统认为这是一个正数的补码
正数补码即原码,最终输出0000 0100
换算成十进制就是4了
************我跟上面两条分割线不一样,我是有感情的 ,现在我要放大招了***************
取反运算简便方法
也可以说是适合人类运算的计算方法:
如对 a 按位取反,则得到的结果为 -(a+1) .
此条运算方式对正数负数和零都适用。
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