题目描述
这是 LeetCode 上的 915. 分割数组 ,难度为 中等。
Tag : 「模拟」
给定一个数组 nums
,将其划分为两个连续子数组 left
和 right
,使得:
-
left
中的每个元素都小于或等于 right
中的每个元素。 -
left
和 right
都是非空的。 -
left
的长度要尽可能小。
在完成这样的分组后返回 left
的 长度 。
用例可以保证存在这样的划分方法。
示例 1:
输入:nums = [5,0,3,8,6]
输出:3
解释:left = [5,0,3],right = [8,6]
示例 2:
输入:nums = [1,1,1,0,6,12]
输出:4
解释:left = [1,1,1,0],right = [6,12]
提示:
- 可以保证至少有一种方法能够按题目所描述的那样对
nums
进行划分。
模拟
根据题意,我们知道本质是求分割点,使得分割点的「左边的子数组的最大值」小于等于「右边的子数组的最小值」。
我们可以先通过一次遍历(从后往前)统计出所有后缀的最小值 min
,其中 min[i] = x
含义为下标范围在 的
的最小值为
x
,然后再通过第二次遍历(从前往后)统计每个前缀的最大值(使用单变量进行维护),找到第一个符合条件的分割点即是答案。
Java 代码:
class Solution {
public int partitionDisjoint(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] min = new int[n + 10];
min[n - 1] = nums[n - 1];
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) min[i] = Math.min(min[i + 1], nums[i]);
for (int i = 0, max = 0; i < n - 1; i++) {
max = Math.max(max, nums[i]);
if (max <= min[i + 1]) return i + 1;
}
return -1; // never
}
}
TypeScript 代码:
function partitionDisjoint(nums: number[]): number {
const n = nums.length
const min = new Array<number>(n + 10).fill(nums[n - 1])
for (let i = n - 2; i >= 0; i--) min[i] = Math.min(min[i + 1], nums[i])
for (let i = 0, max = 0; i < n; i++) {
max = Math.max(max, nums[i])
if (max <= min[i + 1]) return i + 1
}
return -1
}
Python 代码:
class Solution:
def partitionDisjoint(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
minv = [0] * (n + 10)
minv[n - 1] = nums[n - 1]
for i in range(n - 2, -1, -1):
minv[i] = min(minv[i + 1], nums[i])
maxv = 0
for i in range(n - 1):
maxv = max(maxv, nums[i])
if maxv <= minv[i + 1]:
return i + 1
return -1
- 时间复杂度:
- 空间复杂度:
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.915
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。