一、实验目的与实验意义
通过对多音频拨号系统的分析与仿真实验，了解双音多频信号的产生、检测，包括对双音多频信号进行DFT时的参数选择等，使学生初步了解数字信号处理在实际中的使用方法和重要性。
二、实验原理及方法
关于双音多频拨号系统
双音多频（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。
DTMF信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A变换器；在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件（专用芯片）实现，也可以用软件实现。下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进行模拟实验。下面先介绍电话中的DTMF信号的组成。
在电话中，数字0~9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高频带也有四个频率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用sin(2πf1t)+sin(2πf2t)表示，其中f1=679Hz，f2=1209Hz。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表2.1所示。表中最后一列在电话中暂时未用。
表2.1 双频拨号的频率分配
| 列 行 |
1209Hz |
1336Hz |
1477Hz |
633Hz |
| 697Hz |
1 |
2 |
3 |
A |
| 770Hz |
4 |
5 |
6 |
B |
| 852Hz |
7 |
8 |
9 |
C |
| 942Hz |
* |
0 |
# |
D |
DTMF信号在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播放留言、语音信箱等。
电话中的双音多频（DTMF）信号的产生与检测
（1）双音多频信号的产生
假设时间连续的 DTMF信号用x(t)=sin(2πf1t)+sin(2πf2t)表示，式中f1和f2是按照表2.1选择的两个频率，f1代表低频带中的一个频率，f2代表高频带中的
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