C语言实例之10求0-10000中的水仙花数

1. 水仙花数的描述

水仙花数（Narcissistic number）也被称作自恋数、自幂数等。它是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。

例如，153是一个水仙花数，因为 1 3 + 5 3 + 3 3 = 1 + 125 + 27 = 153 1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153 13+53+33=1+125+27=153。

不过在本题要求的0 - 10000范围内，除了三位数的水仙花数，还可能有四位数符合类似规律（各位数字的四次方和等于该数本身），例如1634，因为 1 4 + 6 4 + 3 4 + 4 4 = 1 + 1296 + 81 + 256 = 1634 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1 + 1296 + 81 + 256 = 1634 14+64+34+44=1+1296+81+256=1634。

2. 实现流程

1. 遍历0到10000之间的每一个整数。
2. 对于每个整数，通过取余和除法运算分离出它的每一位数字。
   • 如果是三位数，分离出百位、十位、个位数字，计算它们的立方和并与该数本身进行比较，若相等则为水仙花数。
   • 如果是四位数，分离出千位、百位、十位、个位数字，计算它们的四次方和并与该数本身进行比较，若相等则为水仙花数。

3. 实例代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    printf("0 - 10000中的水仙花数为：\n");

    // 遍历0到10000之间的所有数
    for (int i = 0; i <= 10000; i++) {
        int num = i;
        int sum = 0;
        int digit_count = 0;
        int temp = num;

        // 计算数字的位数
        while (temp!= 0) {
            digit_count++;
            temp /= 10;
        }

        temp = num;

        // 根据位数分离数字并计算各位数字的幂和
        if (digit_count == 3) {
            // 三位数的情况
            while (temp!= 0) {
                int digit = temp % 10;
                sum += (int)pow(digit, 3);
                temp /= 10;
            }
        } else if (digit_count == 4) {
            // 四位数的情况
            while (temp!= 0) {
                int digit = temp % 10;
                sum += (int)pow(digit, 4);
                temp /= 10;
            }
        }

        // 判断是否为水仙花数并输出
        if (sum == num) {
            printf("%d ", num);
        }
    }

    printf("\n");

    return 0;
}

以上代码分析：

• 首先通过一个for循环遍历0到10000之间的所有整数。
• 对于每个整数，先计算出它的位数（通过不断除以10并计数）。
• 然后根据位数，如果是三位数就计算各位数字的立方和，如果是四位数就计算各位数字的四次方和。
• 最后将计算得到的幂和与该数本身进行比较，若相等则输出该数，即为找到的水仙花数。

4. 输出

0 - 10000中的水仙花数为：
0 1 153 370 371 407 1634 8208 9474 

5. 优化

比如考虑是101-1000范围内的：

#include<stdio.h>

int main(void)
{
    int nNum, nRes, n, q;
    for(nNum = 101; nNum < 1000; nNum++)
    {
        nRes = 0;
        q = nNum;
        while(q != 0)
        {
            n = q % 10;
            nRes += n*n*n;
            q /= 10;
        }
        if(nRes == nNum)
            printf("%d是水仙花数\n", nNum);
    }
    return 0;
}