Roaring Bitmap

原理

Roaring Bitmaps 就是一种压缩位图索引，后文统称 RBM，RBM 的用途和 Bitmap 很差不多（比如说索引），只是说从性能、空间利用率各方面更优秀了。

RBM 的主要思想并不复杂，简单来讲，有如下三条：

1. 我们将 32-bit 的范围 ([0, n)) 划分为 2^16 个桶，每一个桶有一个 Container 来存放一个数值的低16位；
2. 在存储和查询数值的时候，我们将一个数值 k 划分为高 16 位(k % 2^16)和低 16 位(k mod 2^16)，取高 16 位找到对应的桶，然后在低 16 位存放在相应的 Container 中；
3. 容器的话， RBM 使用两种容器结构： Array Container 和 Bitmap Container。Array Container 存放稀疏的数据，Bitmap Container 存放稠密的数据。即，若一个 Container 里面的 Integer 数量小于 4096，就用 Short 类型的有序数组来存储值。若大于 4096，就用 Bitmap 来存储值。

举个栗子，现在我们要将 821697800 这个 32 bit 的整数插入 RBM 中，整个算法流程是这样的：

1. 821697800 对应的 16 进制数为 30FA1D08， 其中高 16 位为 30FA， 低16位为 1D08。
2. 我们先用二分查找从一级索引（即 Container Array）中找到数值为 30FA 的容器（如果该容器不存在，则新建一个），从图中我们可以看到，该容器是一个 Bitmap 容器。
3. 找到了相应的容器后，看一下低 16 位的数值 1D08，它相当于是 7432，因此在 Bitmap 中找到相应的位置，将其置为 1 即可。

上面说到，若一个 Container 里面的 Integer 数量小于 4096，就用 Short 类型的有序数组来存储值。若大于 4096，就用 Bitmap 来存储值。

先解释一下为什么这里用的 4096 这个阈值？因为一个 Integer 的低 16 位是 2Byte，因此对应到 Arrary Container 中的话就是 2Byte * 4096 = 8KB；同样，对于 Bitmap Container 来讲，2^16 个 bit 也相当于是 8KB。

然后，基于这两种 Container，在两个 Container 之间的 Union (bitwise OR) 或者 Intersection (bitwise AND) 操作又会出现下面三种场景：

• Bitmap vs Bitmap
• Bitmap vs Array
• Array vs Array

RBM 提供了相应的算法来高效地实现这些操作。

一个C++ 开源实现版本

https://github.com/RoaringBitmap/CRoaring