递归

最近公共祖先定义：设节点 root 为节点 p，q 的某公共祖先，若其左子节点 root.left 和右子节点root.right 都不是 p,q 的公共祖先，则称 root 是“最近的公共祖先”。

若 root是 p,q的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一

1. 如果p和q在节点root的两侧，那么root就是最近公共祖先
2. p = root ，且 q 在 root 的左或右子树中
3. q = root ，且 p 在 root 的左或右子树中

具体解法

1. 回溯：如果遇到p，q就返回p，q；如果是空节点返回null；如果左右子树不为空则返回当前节点

二叉树只能通过后序遍历（即：回溯）实现从底向上的遍历方式。

2. 要理解如果返回值left为空，right不为空为什么要返回right，为什么可以用返回right传给上一层结果

代码

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == nullptr)return nullptr;
        if(p == root || q == root)return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left != nullptr && right != nullptr)return root;
        if(left != nullptr)return left;
        if(right != nullptr)return right;
        return nullptr;
    }
};

二叉搜索树

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        // 利用二叉搜索树特性：公共祖先的val一定在p和q的val之间，从上至下递归/搜索找到的第一个满足[p->val,q->val]的就是最近公共祖先
        // 1. 递归法
        if(root == nullptr)return nullptr;
        if(root->val < p->val && root->val < q->val){//小于p和q——cur,p,q / cur,q,p 则访问右子树
            return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        }if(root->val > p->val && root->val > q->val){
            return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        }
        return root;//在[p->val,q->val]左闭右闭区间，直接返回

        //2. 迭代法
        //利用二叉搜索树自带方向性
        while(root){
            if(root->val < p->val && root->val < q->val){//小于p和q——cur,p,q / cur,q,p 则访问右子树
                root = root->right;
            }else if(root->val > p->val && root->val > q->val){
                root = root->left;
            }else return root;
        }
        return NULL;

    }
};