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2024.10.31模拟赛

时间:2024-10-31 18:32:25浏览次数:6  
标签:2024.10 int 31 mn T2 bi long 序列 模拟

一定要好好睡觉啊,不然打模拟赛的时候会困死的!!!

非常非常困的7:50时就开始打模拟赛,还是打了四个小时。打了T1、T2的正解,T3的5分特殊样例、T3的10分特殊样例,预计总215分。
然后经过漫长的三个小时的等待,出现了 T1 100分,T2 65分,T3 60分,T4 10分、总分235分 的神奇成绩。虽然结果比预估的高,但我的T2挂了整整35分!这让我非常的不爽。当我发现是因为没开long long时,不开心的心情到达了顶峰————

不然我就可以排名第二了!!

题目小链接


T1【恋曲】

题目大意:

给出n,t,x,与长度为n(1<=n<=1e6)的两个序列a,b。每次操作可以使ci=min(ci+bi,ai),最多操作t(1<=t<=1e9)次,问是否可以使∑ci>=x(ci初始化为0)

解题思路:

感觉可以贪心。每次操作花费代价一定,所以能取大的bi就取。于是乎,想到用大根堆维护最大值,类型为pair<int,int>,第一个为bi,第二个为可使用的次数。我们注意到,对于每个bi可以分为两个部分,一部分是每次取bi,一共可取ai/bi(下取整)次;另一部分是取ai%bi,只可以取一次(总和ai可以分成大小为bi的若干整份,但总会剩下分不成bi的一份),在输入时预处理为两部分、插入大根堆即可。

完了后每次取堆顶,然后操作,判断操作次数与总和的边界输出即可。

可爱的小代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n,t,x;
int a[N],b[N];
long long sum;
long long tol;
priority_queue < pair<int,int> > q;

void read()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&t,&x);
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		sum+=a[i];
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d",&b[i]);
		if (b[i]>a[i]) b[i]=a[i];//防止溢出 
		q.push(make_pair(b[i],a[i]/b[i]));
		if (a[i]%b[i]) q.push(make_pair(a[i]%b[i],1));
	}
}
int main()
{
	read();
	if (sum<x)//就算全部取到也不够
	{
		printf("No");
		return 0;
	}
	while (!q.empty())
	{
		int bb=q.top().first,dd=q.top().second;
		q.pop();
		tol+=min(dd,t)*bb;
		t-=min(t,dd);
		if (t==0)//边界 
		{
			if (tol>=x) printf("Yes");
			else printf("No");
			break;
		}
		if (tol>=x)//边界 
		{
			printf("Yes");
			break;
		}		
	}
	return 0;
}

T2【留校丕】

题目大意:

给出一个长度为n(2<=n<=1e6)的序列p(保证p是排列),每次操作可以交换p中相邻的两个数,求使p变成单峰的最小操作次数

解题思路:

本来想的p中最大值一定是会是那个“峰”,但显然看最大值很不好操作。通过群中fjj思路的启示,我们想到p中的最小值一定需要在序列两边;又因为每次操作只能交换相邻的两个数,所以移动最小值后序列中的其他数不变(比如序列3 1 2 4 5,不论是将1移到序列左边或是右边,3 2 4 5的序列位置都没有改变)。

于是乎,可以把移动mn看作删除mn(显而易见,mn是指当前序列中的最小值),那么每次移动一定要往移动次数少的一边移动,这样的贪心才可使ans最小。但是因为“删除mn”的操作,序列中数的个数会发生改变,也就是说我们要对这个序列进行单点修改与区间查询,一下子就想到了树状数组。但是,作为一个大蒟蒻,我只能写一个线段树来(还好没被卡)。

但!是!不!要!忘!记!ans!要!开!long!long!


不可爱的小代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e6+5;
int n;
int p[N],t[N]; 
int pos[N];
int sum[N*4];
long long ans;

void read()
{
	scanf("%lld",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&p[i]);
		pos[p[i]]=i;//记录一下每个值的位置 
	}
}
void pushup(int id)
{
	sum[id]=sum[id*2]+sum[id*2+1];
}
void build(int id,int l,int r)
{
	if (l==r)
	{
		sum[id]=1;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(id*2,l,mid);
	build(id*2+1,mid+1,r);
	pushup(id);
}
int query2(int id,int l,int r,int i,int j)
{
	if (j==0||i==n+1) return 0;//特判目前最小值已在序列边界 不然会死循环 
	if (l>=i&&r<=j) return sum[id];
	int mid=(l+r)/2,sm=0;
	if (i<=mid) sm+=query2(id*2,l,mid,i,j);
	if (mid+1<=j) sm+=query2(id*2+1,mid+1,r,i,j);
	return sm;
}
void del(int id,int l,int r,int x)
{
	if (x==l&&x==r)
	{
		sum[id]-=1;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if (x<=mid) del(id*2,l,mid,x);
	if (mid+1<=x) del(id*2+1,mid+1,r,x);
	pushup(id);
}
signed main()
{
	read();
	build(1,1,n);//建树 
	int mn=0;//序列当前最小值 
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		mn++;
		ans+=min(query2(1,1,n,1,pos[mn]-1),query2(1,1,n,pos[mn]+1,n));//取移到最左边、最右边的更小值 
		del(1,1,n,pos[mn]);
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

标签:2024.10,int,31,mn,T2,bi,long,序列,模拟
From: https://www.cnblogs.com/Myyy-L/p/18518620

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