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【真题研究】CSP-S2020

时间：2024-10-24 11:01:40浏览次数：1  
标签：真题 int 31 else S2020 dY 366 365 CSP

[CSP-S2020] 儒略日

大模拟。

可以将时间分为 \(4\) 个部分：

  1. \(-4713.1.1\) 至 \(-1.12.31\)
  2. \(1.1.1\) 至 \(1582.10.4\)
  3. \(1582.10.5\) 至 \(1582.10.14\)
  4. \(1582.10.15\) 至无穷

大体可分为公元前（儒略历），公元后儒略历，公元后格里高利历。

如果 \(x\le 1721424\)，说明是公元前儒略历，\(4\) 年一打包，其中 \(1\) 个闰年和 \(3\) 个平年，共 \(1461\) 天。然后按周期推年份。推完年份剩下的天数用来推月份，天数即可，注意判断闰年。

void bc(int x) {
  int dY = x / zq1, i, op = 0; x %= zq1;
  for (i = 0; i < 4; i++) {
    if(i % 4 == 0 && x > 366) x -= 366;
    else if(i % 4 != 0 && x > 365) x -= 365;
    else break;
  }
  Y = 4713 - (dY * 4 + i);
  if(x == 0) {
    D = 31, M = 12;
    Y++;
    return ;
  }
  if(i == 0) op = 1;
  for (i = 1; i <= 12; i++) {
    int del = ((op && i == 2) ? Mth[i] + 1 : Mth[i]);
    if(x > del) x -= del;
    else break;
  }
  M = i;
  D = x;
  return ;
}

如果 \(1721424 < x \le 2299161\)，说明是公元后儒略历，和公元前儒略历类似，不过多赘述。

void BBC(int x) {
  int dY = x / zq1, i, op = 0; x %= zq1;
  for (i = 1; i <= 4; i++) {
    if(i % 4 == 0 && x > 366) x -= 366;
    else if(i % 4 != 0 && x > 365) x -= 365;
    else break;
  }
  Y = (dY * 4 + i);
  if(x == 0) {
    D = 31, M = 12;
    Y--;
    return ;
  }
  if(Y % 4 == 0) op = 1;
  for (i = 1; i <= 12; i++) {
    int del = ((op && i == 2) ? Mth[i] + 1 : Mth[i]);
    if(x > del) x -= del;
    else break;
  }
  M = i;
  D = x;
  return ;
}

然后是日期删除的部分，直接跳过\(1582.10.5\) 到 \(1582.10.15\) 日。然后进入到公元后格里高利历。由于 \(1582\) 年是从 \(10.15\) 开始的，所以要特判断掉这一年。到 \(1582.12.31\) 共 \(78\) 天。

if(x <= 78) {
  if(x <= 17) {
    M = 10, D = 15+x-1;
  } else if(x <= 47) {
    x -= 17;
    M = 11, D = x;
  } else {
    x -= 47;
    M = 12, D = x;
  }
  Y = 1582;
  cout << D << ' ' << M << ' ' << Y << '\n';
  return ;
}

然后按 \(400\) 年为一周期打包，一个周期有 \(97\) 个闰年和 \(303\) 个平年，共 \(97\times 366+303\times 365=146097\) 天。推完年份剩下的天数用来推月份，天数即可，注意判断闰年需要把 \(1582\) 年和包内的年份一起算上判断。

int dY = (x / y400), i, op = 0; x %= y400;
for (i = 1; i <= 400; i++) {
  if(check(1582 + dY * 400 + i) && x > 366) x -= 366;
  else if(!check(1582 + dY * 400 + i) && x > 365) x -= 365;
  else break;
}
Y = 1582 + dY * 400 + i;
if(x == 0) {
  M = 12, D = 31;
  Y--;
  goto ans2;
}
if(check(Y)) op = 1;
for (i = 1; i <= 12; i++) {
  int del = ((op && i == 2) ? Mth[i] + 1 : Mth[i]);
  if(x > del) x -= del;
  else break;
}
M = i;
D = x;
ans2: cout << D << ' ' << M << ' ' << Y << '\n';

然后整合起来，分类讨论即可。

时间复杂度 \(O(q)\)。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define For(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
#define FOR(i,r,l) for(int i=r;i>=l;--i)

using namespace std;

const int Mth[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int zq1 = 1461, BC = 1721424, k1582 = 577737, y400 = 146097;

int q, x, D, M, Y;

bool check(int x) {
  if(x % 400 == 0) return 1;
  if(x % 4 == 0 && x % 100 != 0) return 1;
  return 0;
}

void BBC(int x) {
  int dY = x / zq1, i, op = 0; x %= zq1;
  for (i = 1; i <= 4; i++) {
    if(i % 4 == 0 && x > 366) x -= 366;
    else if(i % 4 != 0 && x > 365) x -= 365;
    else break;
  }
  Y = (dY * 4 + i);
  if(x == 0) {
    D = 31, M = 12;
    Y--;
    return ;
  }
  if(Y % 4 == 0) op = 1;
  for (i = 1; i <= 12; i++) {
    int del = ((op && i == 2) ? Mth[i] + 1 : Mth[i]);
    if(x > del) x -= del;
    else break;
  }
  M = i;
  D = x;
  return ;
}

void bc(int x) {
  int dY = x / zq1, i, op = 0; x %= zq1;
  for (i = 0; i < 4; i++) {
    if(i % 4 == 0 && x > 366) x -= 366;
    else if(i % 4 != 0 && x > 365) x -= 365;
    else break;
  }
  Y = 4713 - (dY * 4 + i);
  if(x == 0) {
    D = 31, M = 12;
    Y++;
    return ;
  }
  if(i == 0) op = 1;
  for (i = 1; i <= 12; i++) {
    int del = ((op && i == 2) ? Mth[i] + 1 : Mth[i]);
    if(x > del) x -= del;
    else break;
  }
  M = i;
  D = x;
  return ;
}

void solve() {
  D = M = Y = 0;
  cin >> x; x++;
  if(x <= BC) {
    bc(x);
    cout << D << ' ' << M << ' ' << Y << " BC\n";
  } else {
    x -= BC;
    if(x <= k1582) {
      BBC(x);
      cout << D << ' ' << M << ' ' << Y << '\n';
    } else {
      x -= k1582;
      if(x <= 78) {
        if(x <= 17) {
          M = 10, D = 15+x-1;
        } else if(x <= 47) {
          x -= 17;
          M = 11, D = x;
        } else {
          x -= 47;
          M = 12, D = x;
        }
        Y = 1582;
        cout << D << ' ' << M << ' ' << Y << '\n';
        return ;
      }
      x -= 78;
      int dY = (x / y400), i, op = 0; x %= y400;
      for (i = 1; i <= 400; i++) {
        if(check(1582 + dY * 400 + i) && x > 366) x -= 366;
        else if(!check(1582 + dY * 400 + i) && x > 365) x -= 365;
        else break;
      }
      Y = 1582 + dY * 400 + i;
      if(x == 0) {
        M = 12, D = 31;
        Y--;
        goto ans2;
      }
      if(check(Y)) op = 1;
      for (i = 1; i <= 12; i++) {
        int del = ((op && i == 2) ? Mth[i] + 1 : Mth[i]);
        if(x > del) x -= del;
        else break;
      }
      M = i;
      D = x;
      ans2: cout << D << ' ' << M << ' ' << Y << '\n';
    }
  }
}

signed main() {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
  cin >> q;
  while(q--) solve();
  return 0;
}

标签：真题,int,31,else,S2020,dY,366,365,CSP
From： https://www.cnblogs.com/Daniel-yao/p/18499136

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