剑指offer - 面试题9：斐波那契数列

package Chapter2;

/**
 * 面试题9：菲波那切数列
 * 输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。
 * 1、1、2、3、5、8、13、21、34、
 */
/*
 * 变形题：
 * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。
 * 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
 */

public class _09_fibonacci {
  public static void main(String[] args) {
    _09_01_function f = new _09_01_function();
    System.out.println(f.fibonacci(9));
  }
}

class _09_01_function {
  int fibonacci(int n) {
    int []result = {0, 1};
    if(n < 2)  return result[n];
    
    int data = 0;
    int data_first = 0;
    int data_second = 1;
    
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
      data = data_first + data_second;
      data_first = data_second;
      data_second = data;
    }
    return data;
  }
}

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int n) {
        if (n == 1) return n;
        int []dp = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) dp[i] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            for(int j = i-1; j >= 1; j--)
                dp[i] += dp[j];
        return dp[n];
    }
}

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

public class Solution {
    public int RectCover(int n) {
        if (n < 3) return n;
        int val = 0;
        int first = 1;
        int second = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            val = first + second;
            first = second;
            second = val;
        }
        return val;
    }
}