10.16

好的，让我们逐句解析这段代码，并分析其总体功能。

逐句解析

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

• 引入标准库，bits/stdc++.h 是一个包含常用 C++ 标头文件的头文件，简化了包含过程。

const int mod = 1e9 + 7;

• 定义常量 mod，值为 (10^9 + 7)，用于取模运算，防止大数溢出。

struct er {
    int n, k, id;
} a[100010];

• 定义一个结构体 er，包含三个整数：n、k 和 id。数组 a 用于存储最多 100010 个测试案例的输入。

int c[100010] = { 1 };

• 定义数组 c，初始化第一个元素为 1，用于存储 (2^i \mod (10^9 + 7)) 的值。

int main() 
{

• 主函数开始，程序执行从这里开始。

    int t; cin >> t;

• 读取测试案例的数量 t。

    for (int i = 0; i < t; i++) {
        cin >> a[i].n;
    }

• 循环读取每个测试案例的 n 值。

    for (int i = 0; i < t; i++) {
        cin >> a[i].k; a[i].id = i;
    }

• 循环读取每个测试案例的 k 值，并将 id 设置为当前的索引 i。

    int ans = 1;
    for (int i = 1; i < 100010; i++) {
        ans *= 2; ans %= mod;
        c[i] = ans;
    }

• 初始化 ans 为 1，计算并存储 (2^i \mod (10^9 + 7)) 到数组 c 中，利用取模防止溢出。

    for (int i = 0; i < t; i++) {
        if (a[i].n > a[i].k)
            cout << c[a[i].k];
        else if (a[i].n == a[i].k) cout << 1;
        else cout << 0;
        cout << endl;
    }
}

• 对每个测试案例进行判断：
  • 如果 n > k，输出 c[k]（即 (2^k \mod (10^9 + 7))）。
  • 如果 n == k，输出 1。
  • 如果 n < k，输出 0。
  • 每次输出后换行。

大体分析

这段代码的功能是处理一系列的测试案例，计算特定条件下的结果。具体来说，它计算了给定的 n 和 k 值的关系，并根据这个关系输出相应的结果，利用了预先计算好的 (2^k \mod (10^9 + 7)) 来提高效率。这种逻辑在许多算法竞赛中很常见，通常用于组合数学或数论问题。你是否对某个特定方面想更深入地探讨？