7-1 哈夫曼编码

给定一段文字，如果我们统计出字母出现的频率，是可以根据哈夫曼算法给出一套编码，使得用此编码压缩原文可以得到最短的编码总长。然而哈夫曼编码并不是唯一的。例如对字符串"aaaxuaxz"，容易得到字母 'a'、'x'、'u'、'z' 的出现频率对应为 4、2、1、1。我们可以设计编码 {'a'=0, 'x'=10, 'u'=110, 'z'=111}，也可以用另一套 {'a'=1, 'x'=01, 'u'=001, 'z'=000}，还可以用 {'a'=0, 'x'=11, 'u'=100, 'z'=101}，三套编码都可以把原文压缩到 14 个字节。但是 {'a'=0, 'x'=01, 'u'=011, 'z'=001} 就不是哈夫曼编码，因为用这套编码压缩得到 00001011001001 后，解码的结果不唯一，"aaaxuaxz" 和 "aazuaxax" 都可以对应解码的结果。本题就请你判断任一套编码是否哈夫曼编码。

输入格式：
首先第一行给出一个正整数 N（2≤N≤63），随后第二行给出 N 个不重复的字符及其出现频率，格式如下：

c[1] f[1] c[2] f[2] ... c[N] f[N]
其中c[i]是集合{'0' - '9', 'a' - 'z', 'A' - 'Z', '_'}中的字符；f[i]是c[i]的出现频率，为不超过 1000 的整数。再下一行给出一个正整数 M（≤1000），随后是 M 套待检的编码。每套编码占 N 行，格式为：

c[i] code[i]
其中c[i]是第i个字符；code[i]是不超过63个'0'和'1'的非空字符串。

输出格式：
对每套待检编码，如果是正确的哈夫曼编码，就在一行中输出"Yes"，否则输出"No"。

注意：最优编码并不一定通过哈夫曼算法得到。任何能压缩到最优长度的前缀编码都应被判为正确。

输入样例：

7
A 1 B 1 C 1 D 3 E 3 F 6 G 6
4
A 00000
B 00001
C 0001
D 001
E 01
F 10
G 11
A 01010
B 01011
C 0100
D 011
E 10
F 11
G 00
A 000
B 001
C 010
D 011
E 100
F 101
G 110
A 00000
B 00001
C 0001
D 001
E 00
F 10
G 11

输出样例：

Yes
Yes
No
No

解题代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<int ,vector<int>,greater<int> > q;
int main()
{
    int n,m,sum=0,ans=0,x,y,flag;
    char s[66],c;
    int p[66];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        getchar();
        cin>>s[i]>>p[i];
        q.push(p[i]);
    }
    while (q.size()>1)
    {
        x=q.top();
        q.pop();
        y=q.top();
        q.pop();
        q.push(x+y);
        ans+=x+y;
    }
    cin>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        char ss[66][66];
        sum=0;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            getchar();
            cin>>c>>ss[j];
            sum+=strlen(ss[j])*p[j];
        }
        if(sum!=ans)
        cout<<"No"<<endl;
        else
        {
            flag=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                x=strlen(ss[j]);
                for(int k=0;k<n;k++)
                {
                    if(j!=k)
                    {
                        if(strstr(ss[k],ss[j])==&ss[k][0])
                        {
                            flag=1;
                            break;
                        }
                    }
                }
                if(flag==1)
                break;
            }
            if(flag==1)
            cout<<"No"<<endl;
            else
            cout<<"Yes"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}