DAY30||491.非递减子序列 |46.全排列 |47.全排列Ⅱ

标签：排列 nums 46 47 used vector result path

491.非递减子序列

给定一个整型数组, 你的任务是找到所有该数组的递增子序列，递增子序列的长度至少是2。

示例:

输入: [4, 6, 7, 7]
输出: [[4, 6], [4, 7], [4, 6, 7], [4, 6, 7, 7], [6, 7], [6, 7, 7], [7,7], [4,7,7]]

说明:

给定数组的长度不会超过15。
数组中的整数范围是 [-100,100]。
给定数组中可能包含重复数字，相等的数字应该被视为递增的一种情况。

去重逻辑是1.本层重复元素不使用，纵向的树枝可以使用重复元素，但和path末尾相比要去掉非递增的元素。（这些在单层搜索逻辑里去重，终止条件只要取所有节点即可）

本题可以用set去重，（只记录本层重复使用的元素）。x写个上题（使用used去重）不一样的写法先。。优化可以用数组做哈希表。

代码

class Solution {
    private:
    vector<vector<int>>result;
    vector<int>path;
    void backtraking(vector<int>&nums,int startindex)
    {
        if(path.size()>1)result.push_back(path);
        unordered_set<int>uset;
        for(int i=startindex;i<nums.size();i++)
        {
            if((!path.empty()&&nums[i]<path.back())||uset.find(nums[i])!=uset.end())//1.去掉树枝里不递增的元素2.去掉本层使用过的元素
            continue;

            path.push_back(nums[i]);
            uset.insert(nums[i]);//记录本层使用过的元素
            backtraking(nums,i+1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backtraking(nums,0);
        return result;
    }
};

46.全排列

题目：46. 全排列 - 力扣（LeetCode）

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]

集合有多长树就有多深，和组合问题的区别就是startindex的使用，这个的使用保证了求出的是组合。本题不需要，递归里，取完一个数，就取剩下的两个数，使用used数组记录使用过的元素。

终止条件是到达和数组同样长度即找到了一个全排列。。

代码

class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking (vector<int>& nums,vector<bool>&used)
    {
        if(path.size()==nums.size())//全排列
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(used[i]==true)continue;//纵向里使用过的元素就不重复了

            path.push_back(nums[i]);
            used[i]=true;
            backtracking(nums,used);
            used[i]=false;
            path.pop_back();//回溯
        }

    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool>used(nums.size(),false);
        backtracking(nums,used);
        return result;

    }
};

47.全排列Ⅱ

题目：47. 全排列 II - 力扣（LeetCode）

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出： [[1,1,2], [1,2,1], [2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10

思路：本题结合了全排列Ⅰ和组合总和Ⅱ里面的去重逻辑（使用used，且这个去重一定要先对数组进行排列）。

代码

class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking (vector<int>& nums,vector<bool>&used)
    {
        if(path.size()==nums.size())//全排列
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            // used[i - 1] == true，说明同一树枝nums[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false，说明同一树层nums[i - 1]使用过
            // 如果同一树层nums[i - 1]使用过则直接跳过
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==false)continue;//这里是组合去重

            if(used[i]==false)//只有纵向递归里，没使用过的元素才取（这里是排列去重）
            {
                 path.push_back(nums[i]);
            used[i]=true;
            backtracking(nums,used);
            used[i]=false;
            path.pop_back();//回溯

            }
           
        }

    }
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        sort(nums.begin(),nums.end());//树层去重需要对数组排序
        vector<bool>used(nums.size(),false);
        backtracking(nums,used);
        return result;

    }
};

可以感受出排列问题的不同：