描述
幻方是一种很神奇的 N×N 矩阵:它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 N 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3,⋯,N×N) :
- 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, (K−1) 所在列的右一列;
- 若 (K−1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列, (K−1) 所在行的上一行;
- 若 (K−1) 在第一行最后一列,则将 K 填在 (K−1) 的正下方;
- 若 (K−1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K−1) 的右上方还未填数,则将 K 填在 (K−1) 的右上方,否则将 K 填在 (K−1) 的正下方。
现给定 N ,请按上述方法构造 N×N 的幻方。
输入描述
一个正整数 N,即幻方的大小。
输出描述
共 N 行,每行 N 个整数,即按上述方法构造出的 N×N 的幻方,相邻两个整数之间用单空格隔开。