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CF589H Tourist Guide

时间:2024-10-02 19:23:34浏览次数:10  
标签:Tourist 组合 fa int ++ CF589H 100010 l1 Guide

昨晚码敲完了没保存,导致还原卡直接把我码肘没了。。。

气死了只能重新敲了一遍。

题面

Tourist Guide

分析

考虑每一个联通块分开处理。

先将每一个联通块变为生成树,任意生成方式皆可。

对于每一个联通块,一定可以构造一种组合方法,使得该联通块中最多只有一个关键点无法被选择。

并且每一个组合之间一定不会有重复的路径。因为如果有重复边,那么选择组合的时候就不会这么选了,如下图所示:

假设 $x_1$ 与 $y_1$ 是一对组合。

同时 $x_2$ 与 $y_2$ 组合与该组合有重复的部分。

那么选择的时候就会选择 $x_1$ 与 $x_2$ 作为一对组合, $y_1$ 与 $y_2$ 作为一对组合,即可避免这种重复的情况,如下图:

找出所有组合之后,暴力求生成树上两点的距离就好了,可惜作者是个小呆呆,写了树剖,还没用上。。。

时间复杂度 $O(n)$。

谷还是交不了 codeforce 的题,好不容易切了一道黑题,白切了。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
struct node
{
	int nxt,to;
}edge[100010];
int head[100010],tot;
void add(int x,int y)
{
	edge[++tot].nxt=head[x];
	edge[tot].to=y;
	head[x]=tot;
}
int n,m,k;
int book[100010];//k 
int vis[100010];
int vis2[100010];
int dep[100010];
int size[100010];
int son[100010];
int top[100010];
int fa[100010];
pair<int,int>t[100010];
int cnt;
int dfs(int id,int f=0)
{
	int hys=book[id]?id:0;
//	cout<<id<<' '<<hys<<endl;
	fa[id]=f;
	dep[id]=dep[f]+1;
	vis[id]=1;
	size[id]=1;
	for(int i=head[id];i;i=edge[i].nxt)
	{
		int to=edge[i].to;
		if(vis[to])continue;
		int xgd=dfs(to,id);
		size[id]+=size[to];
		if(xgd)
		{
			if(hys)
			{
				t[++cnt]=make_pair(xgd,hys);
				hys=0;
			}
			else hys=xgd;
		}
		if(son[id]==0||size[son[id]]<size[to])
		{
			son[id]=to;
		}
	}
	return hys;
}
void dfs2(int id,int topid)
{
	vis2[id]=1;
	top[id]=topid;
	if(son[id])
	{
		dfs2(son[id],topid);
	}
	for(int i=head[id];i;i=edge[i].nxt)
	{
		int to=edge[i].to;
		if(!vis2[to]&&to!=son[id])
		{
			dfs2(to,to);
		}
	}
}
int ans[100010],ans2[1000010];
int l1,l2;
void lca(int x,int y)
{
//	cout<<x<<y<<endl;
	l1=0,l2=0;
	while(top[x]!=top[y])
	{
//		cout<<x<<y<<endl;
		if(dep[top[x]]>=dep[top[y]])
		{
			int e=fa[top[x]];
			for(;x!=e;x=fa[x])ans[++l1]=x;
		}
		else if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
		{
			int e=fa[top[y]];
			for(;y!=e;y=fa[y])ans2[++l2]=y;	
		}
	}
	if(dep[x]>dep[y])
	{
		for(;x!=y;x=fa[x])ans[++l1]=x;		
	}
	else
	{
		for(;y!=x;y=fa[y])ans2[++l2]=y;		
	}
	ans[++l1]=x;
	printf("%lld ",l1+l2-1);
	for(int i=1;i<=l1;i++)
	{
		printf("%lld ",ans[i]);
	}
	for(int i=l2;i>=1;i--)
	{
		printf("%lld ",ans2[i]);
	}	
	putchar(10);
}
signed main()
{
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%lld%lld",&u,&v);
//			cout<<"QWQ";
		add(u,v);
//			cout<<"QWQ";
		add(v,u);
//		cout<<"QWQ";
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int id;
		scanf("%lld",&id);
		book[id]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			int qwq=dfs(i);
			dfs2(i,i);
		}
//		cout<<dep[i];
	}
	printf("%lld\n",cnt);
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		int x=t[i].first,y=t[i].second;
		if(x>y)swap(x,y);
		lca(x,y);
//		cout<<x<<y<<endl;
	}
	return 0;
}

标签:Tourist,组合,fa,int,++,CF589H,100010,l1,Guide
From: https://www.cnblogs.com/xuan-gong-dong/p/18445001

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