【牛客训练记录】2024牛客国庆集训派对day2

赛后反思

只开出来两题，好像水平就这样了TAT

I 题

给定一个排列，对于每项可以选择+1或者不加，求逆序对对数最小

我们可以思考一下什么情况下可以减少最后答案的逆序对，对于 \([4,3]\) 或者 \([2,1]\) 这种情况，将第二个元素+1才能对答案的减少做出贡献，所以只要判断某一位的后面是否有那一位 -1 的数即可，将其 +1 就行

对于求逆序对当然使用归并排序 \(O(nlogn)\)

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

const int N = 2e5 + 3;

int a[N],c[N];
bool vis[N];
int ans = 0;

void msort(int l,int r){
	if(l == r) return;
	int m = l + r >> 1,i = l,j = m + 1,k = l;
	msort(l,m); msort(m + 1,r);
	while(i <= m && j <= r){
		if(a[i] <= a[j]) c[k++] = a[i++];
		else c[k++] = a[j++],ans+=m-i+1;
	}
	while(i<=m) c[k++] = a[i++];
	while(j<=r) c[k++] = a[j++];
	for(int i = l;i<=r;i++) a[i] = c[i];
}
 

void solve(){
	int n; cin>>n;
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		if(vis[a[i] + 1]) a[i]++;
		vis[a[i]] = 1;
	}
	msort(1,n);
	cout<<ans<<endl;
}

signed main(){
	// int T; cin>>T; while(T--)
	solve();
	return 0;
}

F 题

正如题目所述，这真tm是诈骗题，每次我们都可以选择删一条边，或者删一个联通块，我们可以发现（很难发现）一个有趣的点就是，每次删除操作，两种操作均会使 \(n+m\) 的奇偶性发生改变，删一条边，边数 \(-1\)，删一个大小为 \(i\) 的联通块，点数减 \(i\)，边数减 \(i-1\)，所以我们直接对 \(n+m\) 的奇偶性进行判断即可

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

void solve(){
	int n,m; cin>>n>>m;
	if((n+m)&1) cout<<"Alice"<<endl;
	else cout<<"Bob"<<endl;	
}

signed main(){
	// int T; cin>>T; while(T--)
	solve();
	return 0;
}