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10 - 2 ~ 10 - 3 模拟赛报告

时间：2024-10-02 17:22:45浏览次数：6  
标签：10 const 报告 int LL cin kMaxN using 模拟

启动新赛季！

10.2

题目一览：

题目名称 躲避技能 奶茶兑换券 帮助 神奇的变换
题目类型 传统 传统 传统 传统
文件名 skill tea help change
时空限制 \(2s256M\) \(1s256M\) \(2s256M\) \(5s256M\)
测试点数量 \(25\) \(10\) \(20\) \(25\)

请观看 VCR，并回答作者表达的情感。

  • \(\texttt{『S』}\) 今天我们充分发扬 PTY 告诉我们的策略！

那我们直接把暴力分拿满！

T1

题面：有一棵树，一些节点上有若干个箱子，要把所有箱子推到若干节点的坑中（坑中可能可以填一个或者多个），经过每一条边都有相应代价，求完成任务最小的代价。

思路：

直接建树爆搜，然后全排列，复杂度 \(O(m !)\)。

// Darkworldmystery 2023 ~ 2024
// #pragma GCC optimize("Ofast")
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
using LL = long long;

const LL kMaxN = 1e5 + 5;

struct Edge
{
    LL to, w;
} ;

LL n, m, s[kMaxN], imp[kMaxN], dis[15][kMaxN], id[kMaxN], ret = 1e18;
vector<Edge> nbr[kMaxN];

LL refc(string x)
{
    int ret = 0;
    for(int i = x.size() - 1; i >= 0; i--)
        ret = ret * 10 + (x[i] - '0');
    return ret;
}

void dfs(LL x, LL father, LL root = 1)
{
    for(LL i = 0; i < nbr[x].size(); i++)
    {
        LL y = nbr[x][i].to, w = nbr[x][i].w;
        if(y == father)
            continue;
        dis[root][y] = dis[root][x] + w;
        dfs(y, x, root);
    }
    return ;
}


int main()
{
    freopen("skill.in", "r", stdin);
    freopen("skill.out", "w", stdout);
    ios :: sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for(LL i = 1; i <= m; i++)
        cin >> s[i], id[i] = i;
    for(LL i = 1; i <= m; i++)
        cin >> imp[i];
    for(LL i = 1, x, y, w; i < n; i++)
    {
        string ww;
        cin >> x >> y;
        cin >> ww;
        w = refc(ww);
        // cerr << w << "\n";
        nbr[x].push_back({y, w});
        nbr[y].push_back({x, w});
    }
    dfs(1, 0);
    for(LL i = 1; i <= m; i++)
        dfs(s[i], 0, s[i]);
    do 
    {
        LL B = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            B += dis[s[i]][imp[i]];
        ret = min(ret, B);
    } while(next_permutation(s + 1, s + 1 + m));
    cout << ret << "\n";
    return 0;
}

如愿以偿地拿到了暴力 \(\color{red} 20 pt\)。

T2

题面：玥玥有无限张价值 \(m\) 的奶茶代金券，每次玥玥会使用代金券购买两杯奶茶。只有当代金券的总价值大于等于奶茶的总价值才可以购买，但是奶茶店是不找零的。

假设每张代金券价值 \(10\) 元，然后买了一杯 \(11\) 元和一杯 \(4\) 元的奶茶。则需要两张代金券才能购买，但是两张代金券价值 \(20\)，奶茶总价值 \(15\)，即我们可以认为玥玥这样做浪费了 \(5\) 元。

现在已知玥玥总共购买了 \(n\) 种价值的奶茶，第 \(i\) 种奶茶购买的数量为 \(a_i\)，价格为 \(b_i\)。请问玥玥最少浪费多少钱？

思路：直接枚举所有搭配，然后和这个搭配浪费的钱用 vector 存起来，然后贪浪费的钱少的，然后枚到没了为止。

也是非常好写。

// Darkworldmystery 2023 ~ 2024
#pragma GCC optimize("Ofast")
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
using LL = long long;

const LL kMaxN = 1e5 + 5;

struct Milktea
{
    LL x, price;
    friend bool operator < (const Milktea &x, const Milktea &y)
    {
        return x.price < y.price;
    }
} a[kMaxN];
struct E
{
    LL a, b, D;
    friend bool operator < (const E &x, const E &y)
    {
        return x.D < y.D;
    }
} ;

vector<E> vt;
LL n, m, ret;


int main()
{
    freopen("tea.in", "r", stdin);
    freopen("tea.out", "w", stdout);
    ios :: sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for(LL i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i].x >> a[i].price;
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    if(n <= 1000)
    {
        for(LL i = 1; i <= n; i++)
            for(LL j = i; j <= n; j++)
                vt.push_back({i, j, (m - (a[i].price + a[j].price) % m == m ? 0 : m - (a[i].price + a[j].price) % m)});
        sort(vt.begin(), vt.end());
        for(auto i : vt)   
        {
            LL x = i.a, y = i.b, w = i.D, T = min(a[x].x, a[y].x);
            if(x == y)
                T /= 2;
            if(a[x].x <= 0 || a[y].x <= 0)
                continue;
            a[x].x -= T, a[y].x -= T;
            ret += w * T;
        }
        cout << ret << "\n";
        return 0;
    }
    cout << "1145141919810" << "\n";
    return 0;
}

顺利的拿到了 \(\color{orange} 30 pt\)。

另 \(30 \%\) 的性质听了感觉非常无语，不过因为数据出锅没有这个性质的数据。

T3

题面：有 \(n\) 个人，第 \(i\) 个人的 EQ \(x_i\) 和 IQ \(y_i\)，每个人的 EQ 都不一样。

第 \(i\) 个人可以分享自己的 IQ 给 EQ 在 \([c_i, d_i]\) 的人，也愿意接受 EQ 在 \([a_i, b_i]\) 的人，不属于自己的 IQ 不可以再分享给别人。

在他们尽可能分享自己的脑子 IQ 的情况下，每个人的 IQ。

思路：好啊这波更简单，直接按题意模拟。

// Darkworldmystery 2023 ~ 2024
// #pragma GCC optimize("Ofast")
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
using LL = long long;

const LL kMaxN = 1e5 + 5;

struct Point
{
    LL num, score, ans = 1, mine;
    pair<LL, LL> allow, help;
} a[kMaxN];

LL n;

bool check(Point x, Point y)
{
    return x.score >= y.allow.first && 
           x.score <= y.allow.second &&
           y.score >= x.help.first &&
           y.score <= x.help.second;
}

int main()
{
    freopen("help.in", "r", stdin);
    freopen("help.out", "w", stdout);
    ios :: sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n;
    for(LL i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i].num, a[i].ans = a[i].num;
    for(LL i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i].score;
    for(LL i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i].allow.first >> a[i].allow.second >> a[i].help.first >> a[i].help.second;
    if(n <= 1000)
    {
        for(LL i = 1; i <= n; i++)
            for(LL j = i + 1; j <= n; j++)
            {
                if(check(a[i], a[j]))
                    a[j].ans += a[i].num;
                if(check(a[j], a[i]))
                    a[i].ans += a[j].num;
            }
        for(LL i = 1; i <= n; i++)
            cout << a[i].ans << " ";
    }
    return 0;
}

成功拿到了 \(\color{orange} 30 pt\)。

T4

题面：有一天，玥玥在电视上，看到了一种神奇的数字变换。

这种变换首先需要我们拿到一个正整数，然后对它分别进行以下分解：

  1. 分解它的质因数，数一数其质因数的指数，如果有一个质因数的指数 \(\ge 2\)，写下 \(0\)；否则，若有奇数个质因数，写下 \(−1\)，否则写下 \(1\)。
  2. 分解其所有正约数，写下其约数个数以及约数总和。

显然，对于每一个数 \(x\)，经过变换后将得到 \(3\) 个整数。

玥玥试了试，发现他算出了正确的答案，他太开心了！

然而，很不幸，这一切被玥玥的老师看见了。老师总算是找到了给玥玥出题的机会，于是在第二天，老师给玥玥留了一道《好》题。

老师给玥玥了 \(n\) 个正整数，排成一排。老师让玥玥仔细看看这个序列（名字叫 \(a\)），然后告诉了玥玥他会问 \(q\) 个问题。每一个问题中，老师给出两个数 \(l, r\)，让玥玥算出数字 \(x\) 的答案，其中 \(x = \displaystyle\prod_{i = l} ^ {r} a_i\)

玥玥：老师，这个数（指 \(x\)）太大了怎么办？

老师：没关系，你只需要告诉我答案对 \(10 ^ 9 + 7\) 取模的结果就行了（完全理解成了答案太大）。实在不行的话，可以请别人帮忙哦。

这下可把玥玥难住了。她请班上 OI 最强的你来帮他解决这个问题，毕竟，这可能会给她加不少德育分啊！

老师比较善良，所以每一次回答问题时，只需要回答答案中的第 \(type\) 问就可以。注意，这里的输出 \(x\) 的答案指的是输出 \(y\) 经过上述变换得到的 \(3\) 个整数中的第 \(type\) 个。

由于老师的问题是一个一个问的，所以本题强制在线。

思路：依然暴力（不过有一个 \(type = 3\) 的没时间写了）

// Darkworldmystery 2023 ~ 2024
// #pragma GCC optimize("Ofast")
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
using LL = long long;

const int kMaxN = 1e5 + 5, kMod = 1e9 + 7;

int n, q, a[kMaxN], opt, T;

int main()
{
    freopen("change.in", "r", stdin);
    freopen("change.out", "w", stdout);
    ios :: sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n >> q >> opt;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    for(int l, r; q; q--)
    {
        cin >> l >> r;
        l ^= T, r ^= T;
        LL x = 1;
        for(int i = l; i <= r; i++)
            x *= a[i];
        if(opt == 1)
        {
            LL sum = 0, cnt = 0;
            bool f = 0;   
            for(int i = 2; i <= x; i++)
            {
                if(x % i == 0)
                {
                    sum++;
                    x /= i;
                }
                while(x % i == 0)
                    f = 1, x /= i;
            }
            if(f == 1)
                cout << "0\n", T = 0;
            else if(sum & 1 == 1)
                cout << kMod - 1 << "\n", T = kMod - 1;
            else
                cout << "1\n", T = 1;
        }
        else if(opt == 2)
        {
            LL ret = 0;
            for(int i = 1; i * i <= x; i++)
            {
                if(x % i == 0)
                {
                    LL j = n / i;
                    (ret += 2) %= kMod;
                }
            }
            cout << (ret + kMod) % kMod << "\n";
            T = (ret + kMod) % kMod;
        }
        // else if(opt == 3)
        // {
        //     LL ret = 0;
        //     for(int i = 1; i <= sqrt(x); i++)
        //     {
        //         if(x % i == 0)
        //         {
        //             LL j = n / i;
        //             (ret += i + j) %= kMod;
        //         }
        //     }
        //     cout << (ret + kMod) % kMod << "\n";
        //     T = (ret + kMod) % kMod;
        // }
    }
    return 0;
}

预估的是 \(\color{red} 24 pt\)，但是折了半，只有 \(\color{red} 12 pt\)，不过赛后 mmt 的一句话，让我感觉很离谱了。

你怎么没有判完全平方数啊？

标签：10,const,报告,int,LL,cin,kMaxN,using,模拟
From： https://www.cnblogs.com/DarksBlog/p/18444874

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