[CSP-J2020] 直播获奖
题目描述
NOI2130 即将举行。为了增加观赏性，CCF 决定逐一评出每个选手的成绩，并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为 w % w\% w%，即当前排名前 w % w\% w% 的选手的最低成绩就是即时的分数线。
更具体地，若当前已评出了 p p p 个选手的成绩，则当前计划获奖人数为 max ( 1 , ⌊ p × w % ⌋ ) \max(1, \lfloor p \times w \%\rfloor) max(1,⌊p×w%⌋)，其中 w w w 是获奖百分比， ⌊ x ⌋ \lfloor x \rfloor ⌊x⌋ 表示对 x x x 向下取整， max ( x , y ) \max(x,y) max(x,y) 表示 x x x 和 y y y 中较大的数。如有选手成绩相同，则所有成绩并列的选手都能获奖，因此实际获奖人数可能比计划中多。
作为评测组的技术人员，请你帮 CCF 写一个直播程序。
输入格式
第一行有两个整数
n
,
w
n, w
n,w。分别代表选手总数与获奖率。
第二行有
n
n
n 个整数，依次代表逐一评出的选手成绩。
输出格式
只有一行，包含 n n n 个非负整数，依次代表选手成绩逐一评出后，即时的获奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。
样例 #1
样例输入 #1
10 60
200 300 400 500 600 600 0 300 200 100
样例输出 #1
200 300 400 400 400 500 400 400 300 300
样例 #2
样例输入 #2
10 30
100 100 600 100 100 100 100 100 100 100
样例输出 #2
100 100 600 600 600 600 100 100 100 100
提示
样例 1 解释
数据规模与约定
各测试点的 n n n 如下表：
| 测试点编号 | n = n= n= |
|---|---|
| 1 ∼ 3 1 \sim 3 1∼3 | 10 10 10 |
| 4 ∼ 6 4 \sim 6 4∼6 | 500 500 500 |
| 7 ∼ 10 7 \sim 10 7∼10 | 2000 2000 2000 |
| 11 ∼ 17 11 \sim 17 11∼17 | 1 0 4 10^4 104 |
| 18 ∼ 20 18 \sim 20 18∼20 | 1 0 5 10^5 105 |
对于所有测试点，每个选手的成绩均为不超过 600 600 600 的非负整数，获奖百分比 w w w 是一个正整数且 1 ≤ w ≤ 99 1 \le w \le 99 1≤w≤99。
提示
在计算计划获奖人数时，如用浮点类型的变量（如 C/C++ 中的 float 、 double，Pascal 中的 real 、 double 、 extended 等）存储获奖比例
w
%
w\%
w%，则计算
5
×
60
%
5 \times 60\%
5×60% 时的结果可能为
3.000001
3.000001
3.000001，也可能为
2.999999
2.999999
2.999999，向下取整后的结果不确定。因此，建议仅使用整型变量，以计算出准确值。
解题思路
Part 1
一开始我的思路是这样的 :每输入一个成绩 , 就排序一次.
复杂度: O ( n 2 l o g n ) O(n^2logn) O(n2logn)
不出所料地TLE 65分…
错误代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,w,s[100005];
bool cmp(int a,int b){
return a>b;
}
int main(){
cin>>n>>w;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s[i];
sort(s+1,s+i+1,cmp);
int now=max(1,w*i/100);
cout<<s[now]<<" ";
}
return 0;
}
Part 2
20分钟后,我想起了桶排序,于是我有了如下思路:
多定义一个数组cnt,每输入一个 a[i] 就有cnt[a[i]]++ ,这样我们就可以随时查询分数线了.
复杂度: O ( 600 n ) O(600n) O(600n)
这回AC
100
100
100分
正确代码
#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n , w , ans , sum = 0;
int a[N],cnt[N];
int main(){
cin.tie();
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> w;
for(int i = 1;i <= n;++ i){
ans=0;
cin>>a[i];
cnt[a[i]]++;
int aw=floor(i*w/100);
if(aw<=0) aw=1;
//cout<<aw<<endl;
for(int j=600;j>=0;j--){
ans+=cnt[j];
if(ans>=aw){
cout<<j<<" ";
ans=0;
break;
}
}
ans=0;
}
return 0;
}