[CSP-J2020] 直播获奖

[CSP-J2020] 直播获奖

题目描述

NOI2130 即将举行。为了增加观赏性，CCF 决定逐一评出每个选手的成绩，并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为 w % w\% w%，即当前排名前 w % w\% w% 的选手的最低成绩就是即时的分数线。

更具体地，若当前已评出了 p p p 个选手的成绩，则当前计划获奖人数为 max ⁡ ( 1 , ⌊ p × w % ⌋ ) \max(1, \lfloor p \times w \%\rfloor) max(1,⌊p×w%⌋)，其中 w w w 是获奖百分比， ⌊ x ⌋ \lfloor x \rfloor ⌊x⌋ 表示对 x x x 向下取整， max ⁡ ( x , y ) \max(x,y) max(x,y) 表示 x x x 和 y y y 中较大的数。如有选手成绩相同，则所有成绩并列的选手都能获奖，因此实际获奖人数可能比计划中多。

作为评测组的技术人员，请你帮 CCF 写一个直播程序。

输入格式

第一行有两个整数 n , w n, w n,w。分别代表选手总数与获奖率。
第二行有 n n n 个整数，依次代表逐一评出的选手成绩。

输出格式

只有一行，包含 n n n 个非负整数，依次代表选手成绩逐一评出后，即时的获奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。

样例 #1

样例输入 #1

10 60
200 300 400 500 600 600 0 300 200 100

样例输出 #1

200 300 400 400 400 500 400 400 300 300

样例 #2

样例输入 #2

10 30
100 100 600 100 100 100 100 100 100 100

样例输出 #2

100 100 600 600 600 600 100 100 100 100

提示

样例 1 解释

数据规模与约定

各测试点的 n n n 如下表：

对于所有测试点，每个选手的成绩均为不超过 600 600 600 的非负整数，获奖百分比 w w w 是一个正整数且 1 ≤ w ≤ 99 1 \le w \le 99 1≤w≤99。

提示

在计算计划获奖人数时，如用浮点类型的变量（如 C/C++ 中的 float 、 double，Pascal 中的 real 、 double 、 extended 等）存储获奖比例 w % w\% w%，则计算 5 × 60 % 5 \times 60\% 5×60% 时的结果可能为 3.000001 3.000001 3.000001，也可能为 2.999999 2.999999 2.999999，向下取整后的结果不确定。因此，建议仅使用整型变量，以计算出准确值。

解题思路

Part 1

一开始我的思路是这样的 :每输入一个成绩 , 就排序一次.

复杂度: O ( n 2 l o g n ) O(n^2logn) O(n2logn)

不出所料地TLE 65分…

错误代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,w,s[100005];
bool cmp(int a,int b){
	return a>b;
}
int main(){
	cin>>n>>w;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>s[i];
		sort(s+1,s+i+1,cmp);
		int now=max(1,w*i/100);
		cout<<s[now]<<" ";
	}
	return 0;
}

Part 2

20分钟后,我想起了桶排序,于是我有了如下思路:

多定义一个数组cnt,每输入一个 a[i] 就有cnt[a[i]]++ ,这样我们就可以随时查询分数线了.

复杂度: O ( 600 n ) O(600n) O(600n)

这回AC 100 100 100分

正确代码

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n , w , ans , sum = 0;
int a[N],cnt[N];
int main(){
    cin.tie();
	ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> w;
    for(int i = 1;i <= n;++ i){
        ans=0;
        cin>>a[i];
        cnt[a[i]]++;
        int aw=floor(i*w/100);
        if(aw<=0) aw=1;
        //cout<<aw<<endl;
        for(int j=600;j>=0;j--){
            ans+=cnt[j];
            if(ans>=aw){
                    cout<<j<<" ";
                    ans=0;
                    break;
            }
        }
        ans=0;
    }
    return 0;
}