20221409童诗嘉《密码系统设计》第四周
AI对学习内容的总结
要求
让kimi阅读学习内容并进行总结，教材内容可以使用微信读书或者云班课电子教材
- Head First C 嗨翻 C 语言第五章：Structs, Unions, and Bitfields: Rolling your own structures
1、编译过程与多源文件管理：- 编译流程：描述了C程序的编译过程，包括预处理（preprocessing）、编译（compilation）、汇编（assembly）和链接（linking）等步骤。
gcc -c *.c：使用GCC编译器将多个C源文件（.c文件）编译成对象文件（.o文件），而不进行链接。gcc *.o -o launch：将多个对象文件链接成一个可执行文件launch。- 编译时间优化：通过仅重新编译修改过的源文件来节省编译时间。
2、结构体（Structs）的基本使用： - 定义结构体：展示了如何定义结构体来封装多个不同类型的数据项。
- 初始化结构体变量：介绍了如何在使用结构体时初始化其变量。
- 访问结构体成员：说明了如何使用
.运算符来访问结构体中的成员。 - 结构体与数组的区别：强调了结构体和数组的区别，特别是访问方式上的不同。
3、结构体与函数： - 传递结构体给函数：解释了如何将结构体作为参数传递给函数，以及这样做的好处（如简化代码、提高可维护性）。
- 修改结构体成员：讨论了如何在函数内部修改结构体的成员，并讨论了这种修改对原始变量的影响。
- 结构体与内存分配：深入探讨了结构体在内存中的表示，包括结构体变量赋值时的内存分配和复制行为。
4、结构体与字符串： - 结构体中的字符串：说明了如何在结构体中存储字符串（通过字符指针）。
- 字符串的复制与内存管理：指出了结构体中字符串复制时需要注意的内存管理问题，如避免指针共享导致的意外修改。
5、结构体的高级应用： - 动态内存分配：介绍了如何使用
malloc和free函数为结构体动态分配内存。 - 结构体数组：讨论了如何使用结构体数组来管理多个结构体实例。
- 结构体与链表：简要提及了结构体在链表等数据结构中的应用。
6、结构体与代码的可维护性： - 提高代码可读性：通过封装相关数据到结构体中，提高了代码的可读性和可维护性。
- 应对变化：当需要修改结构体时，只需在结构体定义中进行修改，而无需修改使用该结构体的函数，从而提高了代码的适应性和可维护性。
7、内存管理与优化： - 内存分配与释放：强调了在使用动态内存时，合理分配和及时释放内存的重要性。
- 结构体大小：讨论了结构体在内存中的实际大小，以及可能由于内存对齐等原因导致的大小差异。
- 内存使用优化：提供了一些关于如何优化内存使用的建议，如避免不必要的内存分配和减少内存碎片等。
- 《Windows C/C++加密解密实战》第六章：非对称算法RSA的加解密
1、RSA算法简介：- 非对称算法概述：RSA是一种非对称加密算法，采用一对密钥：公钥和私钥。公钥用于加密信息，私钥用于解密信息。
- 历史背景：由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·沙米尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）在1977年共同提出。
- 应用领域：广泛应用于数据加密、数字签名等领域。
2、RSA算法原理： - 密钥生成：选取两个大的质数p和q，计算n=pq，选取小于n的整数e，与(p-1)(q-1)互质，求得e关于(p-1)*(q-1)的模逆元d，公钥为(e,n)，私钥为(d,n)。
- 加密过程：对于消息m（0≤m<n），计算密文c=m^e mod n。
- 解密过程：利用私钥(d,n)，计算明文m=c^d mod n。
3、RSA安全性分析： - 基于大数分解的难度：RSA的安全性基于大数因数分解的困难性。
- 选择质数的重要性：质数p和q的选择必须随机且足够大，以避免被轻易分解。
- 密钥长度与安全性：推荐的密钥长度至少为2048位，以确保足够的安全性。
- 《Windows C/C++加密解密实战》第八章：椭圆曲线密码体制
1、椭圆曲线概述：- 定义与性质：椭圆曲线是一种代数曲线，用于描述加密算法中的群运算。
- 与传统加密的对比：相比基于大数分解的RSA，椭圆曲线密码体制使用更短的密钥长度提供相同的安全级别。
2、椭圆曲线密码体制原理： - 点群运算：定义在椭圆曲线上的点集合（包含无穷远点）形成一个加法群，可进行点加、点倍等运算。
- 密钥生成：选择一条椭圆曲线和基点G，生成私钥k（随机整数），计算公钥K=kG。
- 加密与解密：基于公钥K加密消息，通过私钥k解密。
3、ECC优势与挑战： - 优势：计算效率高，存储空间需求小，同等安全强度下密钥长度更短。
- 挑战：曲线和基点的选择需谨慎，以防止潜在的安全漏洞。
- 《Windows C/C++加密解密实战》第十三章：SM2算法的数学基础
1、SM2算法概述：- 中国国家标准：SM2是由中国国家密码管理局发布的一种公钥密码算法标准。
- 应用场景：适用于数字签名、密钥协商和加密等多种用途。
2、数学基础： - 椭圆曲线选择：SM2使用特定的椭圆曲线，确保算法的安全性和效率。
- 点群与群运算：同ECC，SM2基于椭圆曲线上的点群及其群运算进行密钥生成、加密解密和签名验证。
3、安全性与性能： - 抗攻击能力：设计时考虑了多种潜在攻击方式，具有较强的抗攻击能力。
- 实现与优化：支持高效的实现方式，适合在多种平台上运行。
- 《Windows C/C++加密解密实战》第十四章：SM2算法的实现
1、密钥生成过程：- 算法流程：选择随机数k作为私钥，计算公钥（K=kG），并存储用户ID等必要信息。
- 实现细节：确保随机数k的随机性和不可预测性，防止私钥泄露。
2、数字签名过程： - 签名生成：使用私钥对消息进行签名，生成签名值。
- 签名验证：接收方使用公钥和签名值验证消息的完整性和来源的真实性。
3、密钥交换与加密通信： - 基于椭圆曲线的密钥交换：利用SM2算法生成共享密钥，实现加密通信。
- 安全协议：结合数字签名和密钥交换，设计安全的数据传输协议。
对 AI 总结的反思与补充（2分）
要求
- AI总结的问题
- 自己的补充
反思与补充
- 问题：密钥生成过程描述较为简略，可以补充说明为什么选择的整数e需要与(p-1)*(q-1)互质，以及如何计算模逆元d；SM2算法密钥生成过程描述较为简略，可以补充说明如何确保随机数k的随机性和不可预测性。
- 补充：
RSA算法密钥生成补充
在RSA算法的密钥生成过程中，选择的整数 $e$ 需要与 $\phi(n)$ 互质，这里的 $\phi(n)$ 是欧拉函数。对于 $n = pq$（其中 $p$ 和 $q$ 是两个质数），有 $\phi(n) = (p-1)(q-1)$。
$e$ 与 $\phi(n)$ 互质的意义在于，只有这样，才能保证存在一个整数 $d$，使得：
$$e \cdot d \equiv 1 \mod \phi(n)$$
也就是说，$e$ 和 $d$ 的乘积除以 $\phi(n)$ 的余数为1。这个性质是RSA算法安全性的基础，因为公钥加密的消息可以通过私钥解密，而解密过程实际上是加密过程的逆运算。
模逆元 $d$ 的计算
模逆元 $d$ 的计算通常使用扩展欧几里得算法来完成。扩展欧几里得算法不仅可以计算出两个数的最大公约数，还可以找到满足：
$$ax + by = \gcd(a, b)$$
的整数 $x$ 和 $y$。在RSA中，我们需要找到满足：
$$e \cdot d \equiv 1 \mod \phi(n)$$
的 $d$，即 $e$ 和 $d$ 的乘积除以 $\phi(n)$ 的余数为1的 $d$ 值。扩展欧几里得算法可以用来有效地找到这样的 $d$。
SM2算法密钥生成补充
SM2算法的密钥生成过程中，随机数 $k$ 的选择至关重要。$k$ 的随机性和不可预测性是保证算法安全性的关键因素之一。如果攻击者能够预测或控制随机数 $k$，他们可能能够推导出私钥 $d$，从而破坏整个系统的安全性。因此，$k$ 必须是一个足够大的随机数，并且每次签名时都应该重新生成，以避免重复使用。
在实际应用中，为了确保 $k$ 的随机性和不可预测性，可以使用加密安全的伪随机数生成器（CSPRNG）来产生随机数 $k$。此外，$k$ 的选择范围应该是 $[1, n-1]$，其中 $n$ 是椭圆曲线的基点 $G$ 的阶。这样可以确保 $kG$ 是椭圆曲线上的一个有效点，从而保证了SM2算法的安全性和有效性。
学习思维导图（2分）
嗨翻C语言第五章学习思维导图
- 代码：
mindmap
root((嗨翻c语言第五章))
编译过程与多源文件管理
编译流程
预处理
编译
汇编
链接
gcc -c *.c
gcc *.o -o launch
编译时间优化
结构体（Structs）的基本使用
定义结构体
初始化结构体变量
访问结构体成员
结构体与数组的区别
结构体与函数
传递结构体给函数
修改结构体成员
结构体与内存分配
结构体与字符串
结构体中的字符串
字符串的复制与内存管理
结构体的高级应用
动态内存分配
结构体数组
结构体与链表
结构体与代码的可维护性
提高代码可读性
应对变化
内存管理与优化
内存分配与释放
结构体大小
内存使用优化
- 图片
Windows C/C++加密解密实战第六章学习思维导图 - 代码
mindmap
root((Windows C/C++加密解密实战第六章))
RSA算法简介
非对称算法概述
历史背景
应用领域
RSA算法原理
密钥生成
加密过程
解密过程
RSA安全性分析
基于大数分解的难度
选择质数的重要性
密钥长度与安全性
- 图片
Windows C/C++加密解密实战第八章学习思维导图 - 代码
mindmap
root((Windows C/C++加密解密实战第八章))
椭圆曲线概述
定义与性质
与传统加密的对比
椭圆曲线密码体制原理
点群运算
密钥生成
加密与解密
ECC优势与挑战
优势
挑战
- 图片
Windows C/C++加密解密实战第十三章学习思维导图 - 代码
mindmap
root((Windows C/C++加密解密实战第十三章))
SM2算法概述
中国国家标准
应用场景
数学基础
椭圆曲线选择
点群与群运算
安全性与性能
抗攻击能力
实现与优化
- 图片
Windows C/C++加密解密实战第十四章学习思维导图 - 代码
mindmap
root((Windows C/C++加密解密实战第十四章))
密钥生成过程
算法流程
实现细节
数字签名过程
签名生成
签名验证
密钥交换与加密通信
基于椭圆曲线的密钥交换
安全协议
- 图片
基于 AI 的学习（2分）
要求
- 至少找到自己理解不是太好 2 个概念，让 AI 对自己进行苏格拉底提问
- 参考下面提示语或者使用 AI Agent
提示词：“我在学***X知识点，请你以苏格拉底的方式对我进行提问，一次一个问题”
- 核心是要求AI工具：“请你以苏格拉底的方式对我进行提问”
- 然后AI工具就会给你提问，如果不知道问题的答案，可以反问AI：“你的理解（回答）是什么？”
- 如果你觉得差不多了，可以先问问AI工具：“针对我XXX知识点，我理解了吗？”
- AI工具会给出它的判断，如果你也觉得自己想清楚了，可以最后问AI工具：“我的回答结束了，请对我的回答进行评价总结”，让它帮你总结一下。
学习内容
- 概念1：我在学习SM2知识点，请你以苏格拉底的方式对我进行提问，一次一个问题
问题1：你能否告诉我，什么是SM2？？
回答：SM2是中国密码学算法标准中的一种非对称加密算法，由国家密码管理局于2010年12月17日发布。它是一种椭圆曲线公钥密码算法，基于椭圆曲线离散对数问题，主要用于数字签名、密钥交换和加密等密码学应用。
问题2：很好，你已经给出了SM2的基本概念。那么，你认为为什么选择椭圆曲线作为公钥密码算法的基础，而不是其他数学问题，比如大整数分解问题？
回答2：主要是基于椭圆曲线密码体制在安全性、性能以及资源利用等方面的显著优势。
问题3：确实如此，椭圆曲线密码体制因其在安全性和效率方面的优势而被广泛采用。那么，你能进一步解释一下，为什么椭圆曲线密码体制在安全性方面比传统的RSA算法更优吗？
回答3：更高的单比特安全性、复杂的数学基础、灵活的参数选择、高效的密钥管理。
问题4：那么，你认为ECC的这些优势在实际应用中有哪些体现呢？例如，在数字签名、密钥交换或加密通信中，ECC是如何提高效率和安全性的？
回答4：与RSA算法相比，ECC算法在密钥交换过程中所需的计算量更小，传输的数据量也更少，从而提高了密钥交换的效率。同时，ECC算法提供的强安全性保证了密钥交换过程的安全性，防止了密钥被窃取或篡改的风险。
问题5：你已经很好地概述了ECC在密钥交换中的优势。那么，除了密钥交换，ECC在数字签名方面有哪些特别之处呢？数字签名的目的是什么，ECC如何帮助实现这一目的？
回答5：高效性、安全性。目的：验证身份、防止数据被伪造、防止数据被篡改、防止数据抵赖。
评价：你已经很好地掌握了SM2的基础知识。SM2是中国国家密码管理局发布的非对称加密算法，基于椭圆曲线密码学，具有较高的安全性和效率
。它适用于多种密码学应用，包括但不限于数字签名、密钥交换和加密等。对于你提到的数字签名，SM2算法确实提供了一种有效的方法来确保数据的完整性和不可否认性。数字签名的目的是验证身份、防止数据被伪造、篡改以及确保数据的不可否认性。SM2算法通过使用私钥对数据进行签名，并允许使用对应的公钥来验证签名的真实性，从而实现了这些目标。在实际应用中，SM2算法被广泛应用于金融服务、电子政务、互联网服务、物联网、工业控制系统和医疗健康等多个领域。例如，在金融服务领域，SM2算法用于保护用户的账户安全和交易过程，有效防止未授权访问和交易欺诈，确保资金的安全性和交易的完整性。此外，SM2算法的数字签名过程包括生成签名和验证签名两个步骤。生成签名时，首先对消息进行哈希处理，然后使用私钥对哈希值进行签名，生成一对签名值。验证签名时，使用对应的公钥和消息的哈希值对签名进行验证。总的来说，你已经对SM2算法有了一个很好的理解，包括它的基本概念、工作原理以及在数字签名中的应用。 - 概念2：我在学习RSA知识点，请你以苏格拉底的方式对我进行提问，一次一个问题。
问题1：你能描述一下什么是RSA算法吗？
回答1：RSA算法是一种非对称加密算法，RSA算法的安全性基于数论中的两个重要问题：质因数分解和求离散对数。
问题2：很好，你已经抓住了RSA算法的核心概念。那么，请问为什么RSA算法会选择基于质因数分解和求离散对数这两个数学问题来构建其安全性呢？
回答2：RSA算法选择基于质因数分解和求离散对数这两个数学问题来构建其安全性，主要是因为这两个问题在数论领域中被认为是极其复杂且难以在合理时间内解决的。这种复杂性为RSA算法提供了强大的安全基础，使得未经授权者难以通过计算手段破解加密信息。
问题3：确实如此，这两个问题的计算复杂性为RSA提供了安全性。那么，你能解释一下RSA算法是如何利用这两个数学问题的吗？
回答3：RSA算法通过巧妙地利用质因数分解问题的复杂性来构建其安全性。公钥和私钥的生成过程依赖于两个大的质数p和q，而这两个质数的乘积N则作为公钥和私钥的模。由于质因数分解的困难性，攻击者无法从公钥中计算出私钥，从而保证了RSA算法的安全性。同时，离散对数问题的复杂性为RSA算法的安全性提供了额外的支持。
问题4：你的理解是正确的。那么，请问RSA算法的公钥和私钥是如何生成的？
回答4：RSA算法的公钥和私钥生成过程涉及选择质数、计算模数、计算欧拉函数、选择公钥、计算私钥等步骤。这些步骤共同构成了RSA算法的核心部分，确保了加密通信和数据签名的安全性。
评价：你的回答表明你对RSA算法有一个很好的理解。你正确地指出了RSA算法的安全性基础，即质因数分解和离散对数问题的计算复杂性。你还提到了RSA算法中公钥和私钥的生成过程，这是RSA算法的核心部分。你的回答显示了你对RSA算法的基础知识有一个很好的掌握。
学习实践过程遇到的问题与解决方式（AI 驱动，优先使用AI工具解决问题）（2分）
- 问题1：在学习RSA的时候，关于如何生成公钥和私钥的过程不太清楚。
解决方式：去询问了AI，AI给出了很清晰的回答。 - 问题2：在学习SM2的时候不太能懂ECC的算法。
解决方式：询问了AI，AI讲解了包括ECC在内的很多内容，直到学习明白为止。
参考资料
- AI工具(你使用的AI工具及其链接)
- 图书
- 《Windows C/C++加密解密实战》
- 《嗨翻C语言》