目录
1. 概述
WMTS地图服务每一层级的分辨率是多少？关于这个问题以前推算过，但总是忘记了。网上查询又是一堆废话，现在把这个问题记录如下。
2. 详论
WMTS地图服务有两种形式的地图服务，Web墨卡托空间参考（EPSG：3857）下的切片和大地经纬度空间参考（EPSG：4326）下的切片。
2.1. Web墨卡托
我们知道，Web墨卡托是把全球范围内的坐标约束在范围[-20037508.3427892,20037508.3427892]，并且取成正方形。而WMTS的一张瓦片像素宽高为256像素X256像素，同时第0层就是一张瓦片，那么其分辨率就很好计算了：
20037508.3427892 * 2 / 256 = 156543.033928
WMTS每一层宽、高依次往下倍增，形成一个四叉树，那么分辨率依次增大一倍，也就是分辨率值依次除以2。得到WMTS每一层级的地面分辨率（取6位小数）：
| 层级 | 分辨率(米) |
|---|---|
| 0 | 156543.033928 |
| 1 | 78271.516964 |
| 2 | 39135.758482 |
| 3 | 19567.879241 |
| 4 | 9783.939621 |
| 5 | 4891.969810 |
| 6 | 2445.984905 |
| 7 | 1222.992453 |
| 8 | 611.496226 |
| 9 | 305.748113 |
| 10 | 152.874057 |
| 11 | 76.437028 |
| 12 | 38.218514 |
| 13 | 19.109257 |
| 14 | 9.554629 |
| 15 | 4.777314 |
| 16 | 2.388657 |
| 17 | 1.194329 |
| 18 | 0.597164 |
| 19 | 0.298582 |
| 20 | 0.149291 |
| 21 | 0.074646 |
2.2. 大地经纬度
如果是大地经纬度空间参考下的WMTS，计算分辨率就更加简单了。我们知道，经度的范围（X方向）为[-180,180]，纬度（Y方向）的范围为[-90,90]，恰好是两倍的关系。为了保证瓦片像素宽高为256像素X256像素，很简单的方法就是让第一层为两张瓦片，左边经度范围为[-180,0]，右边的经度范围为[0,180]，这样仍然可以保证地理范围取成正方形。其分辨率为：
180/256 = 0.703125
同样从第一层开始往下四叉树划分，得到每一层级的地面分辨率（取10位小数）：
| 层级 | 分辨率(度) |
|---|---|
| 1 | 0.703125 |
| 2 | 0.3515625 |
| 3 | 0.17578125 |
| 4 | 0.087890625 |
| 5 | 0.0439453125 |
| 6 | 0.0219726563 |
| 7 | 0.0109863281 |
| 8 | 0.0054931641 |
| 9 | 0.0027465820 |
| 10 | 0.0013732910 |
| 11 | 0.0006866455 |
| 12 | 0.0003433228 |
| 13 | 0.0001716614 |
| 14 | 0.0000858307 |
| 15 | 0.0000429153 |
| 16 | 0.0000214577 |
| 17 | 0.0000107288 |
| 18 | 0.0000053644 |
| 19 | 0.0000026822 |
| 20 | 0.0000013411 |
| 21 | 0.0000006706 |
这个时候有两个问题需要说明：
- 经纬度的WMTS切片是没有第0级的，因为第0级是一个2：1的全球范围，无法放入一个正方形切片。
- 经纬度的WMTS切片分辨率单位是度，那么1度等于多少米呢？这个没有一个准确的定论，只能说一个大概：
其中\(\phi\)表示纬度。