文章来源：Dirac cones induced by accidental degeneracy in photonic crystals and zero-refractive-index materials。
零折射率材料是一类具有特殊电磁特性的介质，其特点是在特定频率下，材料的有效折射率为零。这种材料的物理特性表现为对电磁波的传播不产生任何相位延迟，即使电磁波在其中传播，也会像在真空中一样，不发生折射现象。零折射率材料的实现手段通常涉及对材料微观结构的精确设计，例如通过周期性排列的金属和介质层来创建具有所需电磁响应的超材料。这种材料在光学隐形斗篷、完美透镜和新型传感器等领域具有潜在的应用价值，因为它们能够以非直观的方式操控光的传播。早期的零折射率探究工作主要集中在等离子频率附近。然而，由于金属在等离子频率附近具有很大的欧姆损耗，不利于在太赫兹或者光波段实现零折射率材料。
针对这个问题，研究者利用全介质光子晶体，实现了零折射率材料。由于光子晶体的标度不变性，这种结构很适合推广到任意波段，解决了金属在高频下的损耗难题。
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文章介绍了在Dirac点除了有两条线性交叉的能带以外，还有一条平带，平带的物理含义是群速度为零。通常来说，一个带边对应一个电磁参数为零。当在两条带简并的地方，对应的两个电磁参数均为零。至于这条平带支持纵模（longitudinal mode），这个物理，我水平有限，现在还不是很能理解。根据文中提供的参数，很容易得出
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先谈谈仿真
（1）能带的仿真是根据选取布里渊区的高对称点来实现的，用if函数即可以扫描整个布里渊区；
（2）面内（in-plane）和面外（out-plane）的选取，这是针对于电场来设定的， 为面外， 为面内，对于TE和TM，文章中定义都很乱，主要看是面内还是面外吧。
可以看出，在布里渊区中心能带三重简并，文中为什么说是accidental呢，因为改变参数可以使三重简并打开。这条带是不是只是沿一个方向是平带呢？不是的，b图可以看出，这个面都是平带，而不只是沿着某一个方向。
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（a）图是二维光子晶体等效的零折射率超材料的电场分布，（b）是介电常数和磁导率均为零的电场分布。可以看出，当光经过零折射率超材料时，无相位累计，得到的场是均匀的，光的波动性消失了，这可以从麦克斯韦方程组中直接得到。光也可以弯曲通过波导，并且可以完美避开障碍物，如（c）图。
最近Iñigo Liberal大佬验证了零折射率超材料不再满足样式双缝实验。这也比较好理解，由于零折射率是均匀场，光的波动性消失，通过两个狭缝时光不会干涉相长和干涉相消，因此不会出现明暗相间的条纹。
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从零折射率到无衍射的杨氏双缝，这两个之间的联系是很显然的，但之前一直没有人去想。做科研的感悟吧，一个是将一种体系变换到另一种体系；一个就是多思考，去打破陈规，比如实现像这篇文章一样，实现无衍射的杨氏双缝。
添加图片注释，不超过 140 字（可选） 标签：仿真,折射率,Comsol,140,材料,注释,能带,添加,平带 From： https://blog.csdn.net/MetaPCs/article/details/142342452