数据结构之希尔排序

1、希尔排序

希尔排序是一种基于插入排序的算法，通过比较相距一定间隔的元素来工作，然后逐渐减少这个间隔，直到它变为1，此时算法退化为简单插入排序，但此时，大部分元素已经是基本有序的，所以最后的插入排序效率很高。

2、希尔排序说明与举例

希尔排序是一种基于插入排序的高效排序算法。它通过比较相距一定间隔的元素来工作，然后逐渐减少这个间隔，直到变为1，此时算法退化为简单插入排序。由于前期预排序的效果，最后的插入排序效率很高。

举例：
给定数组 [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]，进行希尔排序。

选择一个增量序列，例如 [n/2]，初始增量设为3。
根据增量将数组分为若干子序列：[64, 25, 11], [34, 12, 90], [22]。
对每个子序列进行插入排序：[11, 25, 64], [12, 34, 90], [22]。
减少增量，例如设为1，此时整个数组作为一个子序列：[11, 25, 64, 12, 34, 90, 22]。
对整个数组进行插入排序，得到最终结果：[11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]。

3、图形说明希尔排序的过程

初始数组: [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]

增量设为3，分为子序列:
[64, 25, 11] [34, 12, 90] [22]
对每个子序列进行插入排序:
[11, 25, 64] [12, 34, 90] [22]

合并子序列，得到新的数组:
[11, 25, 64, 12, 34, 90, 22]

减少增量为1，整个数组作为一个子序列:
[11, 25, 64, 12, 34, 90, 22]
对这个子序列进行插入排序，得到最终结果:
[11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]

在这个图形说明中，我们通过将数组划分为不同的子序列，并对每个子序列进行插入排序，来逐步展示希尔排序的过程。随着增量的减少，子序列的数量逐渐增加，直到最后整个数组作为一个子序列进行插入排序，得到最终的有序数组。