题目描述:
给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums ,它包含 1 到 n 的所有数字,请你返回上升四元组的数目。
如果一个四元组 (i, j, k, l) 满足以下条件,我们称它是上升的:
0 <= i < j < k < l < n 且
nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。
示例 1:
输入:nums = [1,3,2,4,5]
输出:2
解释:
- 当 i = 0 ,j = 1 ,k = 2 且 l = 3 时,有 nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。
- 当 i = 0 ,j = 1 ,k = 2 且 l = 4 时,有 nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。
没有其他的四元组,所以我们返回 2 。
示例 2:
输入:nums = [1,2,3,4]
输出:0
解释:只存在一个四元组 i = 0 ,j = 1 ,k = 2 ,l = 3 ,但是 nums[j] < nums[k] ,所以我们返回 0 。
提示:
4 <= nums.length <= 4000
1 <= nums[i] <= nums.length
nums 中所有数字 互不相同 ,nums 是一个排列。
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解题思路:
1.遍历数组,这种属于暴力求解,超时
2.如何优化这段代码呢?减少其中的复杂程度
思考:
是否可以先确定一个三元组?如果我们把每个位置作为中心,计算以这个数为中心能组成的三元组
一个数组cnt 数组用于记录每个位置 j 作为中心时,能够构成上升三元组 (i, j, k) 的数量