我们将操作过程中选择进行操作一的卡片称为“抛弃”,显然被抛弃的卡片的顺序无关紧要,所以如果我们确定了抛弃的卡片的编号,我们从小到大进行抛弃就好了
证明非常简单,因为最终解锁了\(k\)张卡片,所以中途被抛弃了的卡片的\(v\)的和就是\(k-1\),而我们最终的得分就是前\(k\)张卡片的\(v\)的和减去被抛弃的卡片的\(v\)的和,所以可以得到上面的性质
于是我们可以设计一个可行性DP,\(f[i][j]\)表示前\(i\)张卡片是否可以以合法的方式解锁\(j\)张卡片
这样子显然超时。我们对可行性DP的优化一般是利用贪心或者可行性转最优性,这里给出了一种新做法,利用bitset加速,具体见这篇题解
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